Tiempo medio de reparación

Cuando un dispositivo deja de funcionar adecuadamente hay que devolverlo a su correcto estado de funcionamiento. La reparación y consiguiente arreglo de los fallos se denomina mantenimiento.​ Desde el punto de vista de la fiabilidad, el mantenimiento hace que sea más probable que el sistema siga funcionando eficientemente.

En la industria y en ingeniería, que un equipo no falle es tan importante como que cuando este falla, sea reparado y puesto en servicio tan pronto como sea posible.

El tiempo técnico de reparación, o simplemente tiempo de reparación (TTR) es un concepto que trata de reflejar el tiempo que tarda un equipo que ha fallado, en volver a estar en condiciones operativas.

Del mismo modo que se estima el MTBF (Mean Time Between Failures o tiempo medio entre fallos), en la práctica tiene un gran interés conocer el valor medio de los tiempos de reparación de un dispositivo, equipo o sistema. Este valor se denomina tiempo medio de reparación (o media de tiempos técnicos de reparación) y se denota como MTTR (Mean Time To Repair).​

En sistemas muy complejos, donde los tiempos de reparación pueden ser muy diferentes según la parte del sistema que se avería, si $f_{i}$ son las frecuencias con las que aparecen las operaciones de mantenimiento, cada una de ellas con una duración $t_{i}$, el tiempo medio invertido en las operaciones de mantenimiento es:

$MTTR={\dfrac {\sum f_{i}t_{i}}{\sum f_{i}}}$

Para un número elevado de operaciones, el valor de MTTR se aproxima a una cantidad constante. De este modo, considerando una distribución exponencial, la probabilidad de que se efectúe una acción de mantenimiento entre un tiempo $t$ y un tiempo $t \Delta t$ cuando $\Delta t\rightarrow 0$, es decir, la función de densidad de tiempo de mantenimiento, es:

$m\left(t\right)=\mu e^{-\mu t}$

Siendo $\mu$ la tasa de operaciones de mantenimiento o número de operaciones de mantenimiento por unidad de tiempo. De este modo, el área total encerrada entre el tiempo (abscisa) y la función densidad de tiempo de mantenimiento $m\left(t\right)$ será:

$T=\int _{0}^{\infty }t\mu e^{-\mu t}dt={\dfrac {1}{\mu }}=MTTR$

Referencias

• Datos: Q3983339