Bipirámide pentagonal

Bipirámide pentagonal
Imagen del sólido
Tipo	Bipirámide y Johnson J12 - J13 - J14
Caras	10 triángulos
Vértices	7 (V4.4.5)
Grupo de simetría	D5h, [5,2], (*225), orden 20
Grupo de rotación	D5, [5,2] , (225), orden 10
Poliedro dual	Prisma pentagonal
Símbolo de Schläfli	{ } {5}
Símbolo de Coxeter-Dynkin
Propiedades
convexo, isoédrico, (deltaedro)

Sólido de Johnson J₁₃

En geometría, la bipirámide pentagonal es la tercera del conjunto infinito de bipirámides isoédricas.

Las distintas bipirámides son los duales de los respectivos prismas uniformes.

Si las caras son triángulos equiláteros, también se trata de un sólido de Johnson (J₁₃). Puede verse como dos pirámides pentagonales (J₂) unidas por la base pentagonal.

Al ser un sólido de Johnson, es un deltaedro convexo. Aunque es isoédrico, no es un sólido platónico, ya que algunos vértices unen cuatro caras y otros unen cinco.

El decimotercer sólido de Johnson está formado por 10 triángulos equiláteros.

Fórmulas

Fórmulas de la altura ($H$), área ($A$) y volumen ($V$) de la bipirámide pentagonal con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud $L$:​

$H=L\cdot {\sqrt {2-{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\approx L\cdot 1.0514622242$

$A=L^{2}\cdot {\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 4.330127019$

$V=L^{3}\cdot {\frac {5 {\sqrt {5}}}{12}}\approx L^{3}\cdot 0.6030056648$

Desarrollo plano de una bipirámide pentagonal

Véase también

• Bipirámide
• Sólido de Johnson

Enlaces externos

• Dipyramid
• Pentagonal dipyramid

• Datos: Q193597
• Multimedia: Pentagonal bipyramid (J13) / Q193597