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11-celdas

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11-celdas

Los 11 hemicosaedros con vértices etiquetados por índices 0..9,t. Las caras están coloreadas por la celda a la que se conectan, definidas por los pequeños cuadros de colores
Tipo 4-politopos regulares abstractos
Celdas 11 hemicosaedros
Caras 55 {3}
Aristas 55
Vértices 11
Figura de vértice Hemidodecaedro
Símbolo de Schläfli {3,5,3}
Grupo de simetría Orden 660
L2(11) abstracto
Dual Autodual
Propiedades Regular

En matemáticas, un 11-celdas (o hendecacorón) es un 4-politopo regular abstracto autodual (un tipo de polícoro, es decir, de politopo en cuatro dimensiones). Sus 11 celdas son hemicosaedros. Posee 11 vértices, 55 aristas y 55 caras.[1]​ Su tipo de Schläfli es {3,5,3}, con 3 hemicosaedros (tipo de Schläfli {3,5}) alrededor de cada arista.

Posee un orden de simetría de 660, calculado como el producto del número de celdas (11) y la simetría de cada celda (60). Su estructura de simetría es la del grupo abstracto lineal proyectivo especial L2(11).

Fue descubierto en 1977 por Branko Grünbaum, quien lo construyó pegando hemi-icosaedros, tres en cada arista, hasta que la forma se cerró. Fue descubierto de forma independiente por Harold Scott MacDonald Coxeter en 1984, quien estudió su estructura y simetría con mayor profundidad.

Politopos relacionados

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Proyección ortogonal de un 10-símplex, con 11 vértices y 55 aristas.

El 11-celdas abstracto contiene el mismo número de vértices y de aristas que el 10-símplex de 10 dimensiones, y posee 1/3 de sus 165 caras. Por lo tanto, se puede dibujar como una figura regular en el espacio de 10 dimensiones, aunque sus celdas hemi-icosaédricas están sesgadas; es decir, cada celda no está contenida dentro de un subespacio tridimensional plano.

Véase también

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Referencias

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  1. Weisstein, Eric W. «11-celdas». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Bibliografía

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Enlaces externos

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