Saltu al enhavo

Grupa homomorfio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, neŭtrala elemento).

Se kaj estas grupoj, do grupa homomorfio de al estas funkcio plenumanta la jenan aksiomon:

  • Por ajnaj elementoj , do .

El tio sekvas, tia funkcio konservas ankaŭ la aliajn strukturojn de la grupo (inverson, neŭtralan elementon):

  • ; tial .
  • ; tial .

Ekzemploj

[redakti | redakti fonton]
  • La funkcio verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de al .
  • La funkcio estas grupa homomorfio de al .

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]