Saltu al enhavo

Bildaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
Aliaj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
totaleco kaj partecopareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco
Funkcio kun fonta aro {1,2,3}, cela aro {a,b,c,d}, argumentaro {2,3} kaj bildaro {c,d}

En matematiko, la bildobildaro[1] de funkcio (aŭ, pli ĝenerale, duvalenta rilato) estas la aro de la valoroj de ĉiuj elementoj el la argumentaro de la funkcio — alivorte, la aro de bildoj de ĉiuj elementoj de la fonta aro, sur kiuj la funkcio estas difinita.

La bildaro estas ĉiam subaro de la cela aro de la funkcio simile al tio, ke ĝia argumentaro estas subaro de ĝia fonta aro.

Pli ĝenerale, por funkcio la bildo de elemento el la argumentaro de estas la valoro de la funkcio por tiu elemento.

La bildo de subaro de la fonta aro estas la aro de bildoj de la elementoj el , por kiuj la funkcio estas difinita.

Konsideru funkcion , kies fonta aro estas aro kaj kies cela aro estas aro .

La bildo de elemento de la argumentaro) per la funkcio estas la elemento de la cela aro, al kiu la funkcio ĵetas elementon .

La bildo de subaro de la fonta aro per la funkcio estas la aro de ĉiuj bildoj de elementoj de ĉi tiu subaro:

.

Alivorte, la bildo de aro per funkcio estas la aro de ĉiuj eblaj valoroj, kiujn la funkcio povas havi por argumentoj el la elektita aro.

La bildaro (aŭ simple bildo) de la finkcio estas la aro de ĉiuj bildoj, aŭ alivorte la bildo de la tuta fonta aro :

.

La bildo de funkcio estas ĉiam subaro de ĝia cela aro. Funkcio, kies cela aro egalas la bildaron, nomiĝas surĵeta.

La simbola notacio por bildo de aro estas aŭ pli ofte . Tamen la dua formo povas misgvide sugesti, ke la subaro A estas argumento de la funkcio .

Kalkuladoj de la bildo de aro konserviĝas ne sub ĉiuj operacioj sur aroj. Se , kaj estas familio de aroj indeksita per , tiam:

El superaj ecoj rezultas rekte subaj:

  • (egaleco por enĵeto)

Referencoj

[redakti | redakti fonton]