Riproĉa dekduedro

La riproĉa dekduedro, aŭ riproĉa dudek-dekduedro, estas pluredro, arĥimeda solido.

Riproĉa dekduedro
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco	nememspegulsimetria
Vertica figuro	3.3.3.3.5
Bildo de vertico
Bildo de reto
Simbolo de Wythoff	| 2 3 5
Simbolo de Schläfli	$s{\begin{Bmatrix}3\\5\end{Bmatrix}}$
Figuro de Coxeter-Dynkin
Indeksoj	U29 C32 W18
Simbolo de Bowers	Snid
Verticoj	60
Lateroj	150
Edroj	92
Edroj detale	(20 60){3} 12{5}
χ	2
Geometria simetria grupo	Mi
Duala	Kvinlatera sesdekedro
Bildo de duala

La riproĉa dekduedro havas 92 edrojn el kiuj 12 estas kvinlateroj kaj la restaj 80 estas egallateraj trianguloj. Ĝi ankaŭ havas 150 laterojn kaj 60 verticojn. Ĝi havas du diversajn formoj, kiuj estas spegulaj bildoj unu de la alia.

La riproĉa dekduedro povas esti konstruita per preno la dek du kvinlateraj edroj de la dekduedro kaj distirado ilin eksteren malmulte tiel ke ili jam ne intertuŝu. Tiam donu al ĉiu el ili malgrandan turnon ĉirkaŭ akso orta al la edra ebeno kaj estanta tra la centro. Ili ĉiuj devas esti turnitaj je la sama angulo kaj en la sama direkto - laŭhorloĝnadle aŭ mallaŭhorloĝnadle, se rigardi deekstere. Tiam la spaco inter la kvinanguloj povas esti plenigita per trianguloj. Se ĉiuj operacioj estas faritaj je vera grado la trianguloj estos egallateraj kaj la rezultanta pluredro estos unuforma.

Dekduedro

Rombo-dudek-dekduedro

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de riproĉa dekduedro estas ĉiuj paraj permutoj de

(±2α, ±2, ±2β),

(±(α β/τ τ), ±(-ατ β 1/τ), ±(α/τ βτ-1)),

(±(-α/τ βτ 1), ±(-α β/τ-τ), ±(ατ β-1/τ)),

(±(-α/τ βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(ατ β 1/τ)),

(±(α β/τ-τ), ±(ατ-β 1/τ), ±(α/τ βτ 1)),

kun para kvanto de plusoj, kie

α = ξ-1/ξ

kaj

β = ξτ τ² τ/ξ,

kie τ = (1 √5)/2 estas la ora proporcio kaj ξ estas la reela solvaĵo al ξ³-2ξ=τ, kiu estas

$\xi ={\sqrt[{3}]{{\frac {\tau }{2}} {\frac {1}{2}}{\sqrt {\tau -{\frac {5}{27}}}}}} {\sqrt[{3}]{{\frac {\tau }{2}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\tau -{\frac {5}{27}}}}}}$

aŭ proksimume 1,7155615.

Vico de rilatantaj pluredroj kaj kahelaroj

La riproĉa dekduedro estas ero de vico de riproĉigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.3.3.3.n).

Dudekedro (3.3.3.3.3)	Riproĉa kubo (3.3.3.3.4)	Riproĉa dekduedro (3.3.3.3.5)
Riproĉa seslatera kahelaro 3.3.3.3.6	Riproĉa ordo-3 seplatera kahelaro (3.3.3.3.7)	Riproĉa ordo-3 oklatera kahelaro (3.3.3.3.8)

Vidu ankaŭ

• Kombinaĵo de 2 riproĉaj dekduedroj

Referencoj

• Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Riproĉa dekduedro en MathWorld.
• La unuformaj pluredroj
• Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
• Drata modelo Arkivigite je 2007-09-28 per la retarkivo Wayback Machine