Laterotranĉo (geometrio)

En geometrio, laterotranĉo estas operacio kiu tranĉas laterojn kaj verticojn de hiperpluredro aŭ kahelaro, kreante la novajn facetojn anstataŭ ĉiu latero kaj vertico.

Laterotranĉita kuba kahelaro estas laterotranĉo de kuba kahelaro, purpuraj kuboj estas laterotranĉita. Lateroj estas bevelitaj, formante novaj bluajn kubajn ĉelojn. Verticoj estas senpintigitaj, formanta novajn ruĝajn kubokedrajn ĉeloj.

Dum la laterotranĉo, lateroj kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado, kiam en la lateroverticotranĉo la verticoj estas tranĉataj ankaŭ plu.

Kubo - la fonta figuro	Laterotranĉita kubo (malgranda rombokub-okedro) - lateroj estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado.	Lateroverticotranĉita kubo (senpintigita kubokedro) - lateroj de kubo estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj plu.

La operacio aplikas al hiperpluredro en 3 aŭ pli multaj dimensioj kaj al kahelaroj en 2 aŭ pli multaj dimensioj.

La operacio je la regula hiperpluredro aŭ kahelaro estas priskribata per etendita simbolo de Schläfli t_0,2{p,q,...}.

Ĉi tiu operacio por pluredroj kaj 2-kahelaroj estas ankaŭ nomata kiel ekspansio aŭ elvolvaĵo, ĉar ĝi povas esti farita ankaŭ per preno de edroj de la fonta formo kaj dismovo ilin foren kaj enigo de la novaj edroj en la breĉoj por ĉiu malfermita vertico kaj latero. Noto ekspansio por la aliaj dimensioj ne estas la samo kiel laterotranĉo. Ekzemple por plurĉeloj kaj 3-kahelaroj ekspansio estas la samo kiel edrotranĉo.

Vico de diversgradaj laterotranĉoj inter kubo kaj okedro

Por pluredroj, laterotranĉa operacio donas direktan vicon de la fonta pluredro al ĝia duala pluredro.

Por pli alte dimensiaj hiperpluredroj, laterotranĉo donas direktan vicon de fonta hiperpluredro al ĝia rektigita formo.

Vidu ankaŭ

• Operacioj je hiperpluredroj kaj kahelaroj:
  • Tranĉo t_{0, 1}{p, ...}
  • Laterotranĉo t_{0, 2}{p, q, ...}
  • Lateroverticotranĉo t_{0, 1, 2}{p, q, ...}
  • Edrotranĉo t_{0, 3}{p, q, r, ...}
  • Edroverticotranĉo t_{0, 1, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolaterotranĉo t_{0, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolateroverticotranĉo t_{0, 1, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Ĉelotranĉo t_{0, 4}{p, q, r, s, ...}
  • Entutotranĉo t_{0, 1, ..., n-1}{p₁, p₂, ..., p_n-1}
  • Rektigo t₁{p, ...}
  • Dutranĉo t_{1, 2}{p, q, ...}
  • Alternado
  • Riproĉigo
• Simbolo de Schläfli - etendita simbolo de Schläfli priskribas rezultojn de la operacioj faritaj je regulaj hiperpluredroj kaj regulaj kahelaroj

• Unuforma pluredro
• Uniforma plurĉelo