Latero-transitiva

Ĉi tiu artikolo estas pri geometrio. Por latera transitiveco en grafeteorio, vidu en latero-transitiva (grafeo).

En geometrio, formo (pluredro aŭ hiperpluredro aŭ kahelaro) estas latero-transitiva se ĝia simetria ago transitivas je ĝiaj lateroj. Ĉi tio signifas ke estas nur unu speco de lateroj en la objekto: se estas donitaj du lateroj, ekzistas movo, turnado aŭ reflekto kiu bildigas unu lateron en la alian, samtempe bildante la tutan objekton en sin mem. Latero-transitiva pluredro havas la saman duedran angulon por ĉiuj lateroj.

Ne ĉiu pluredroj aŭ kahelaroj konstruitaj el regulaj plurlateroj estas latero-transitiva. Ekzemple, la senpintigita dudekedro havas du specojn de lateroj: seslatero-seslatero kaj seslatero-kvinlatero, kaj ne estas ebla por simetrio de la solido movi seslatero-seslateran randon sur seslatero-kvinlateran randon. Tamen, regulaj pluredroj estas edro-transitivaj, vertico-transitivaj kaj latero-transitivaj. Kvazaŭregulaj pluredroj estas vertico-transitivaj kaj latero-transitivaj, sed ne edro-transitivaj; iliaj dualaj estas edro-transitiva kaj latero-transitiva, sed ne vertico-transitivaj.

Estas 9 konveksaj latero-transitivaj pluredroj:

• 5 regulaj platonaj solidoj
  • Kvaredro
  • Kubo
  • Okedro
  • Dekduedro
  • Dudekedro
• 2 kvazaŭregulaj arĥimedaj solidoj:
  • Kubokedro
  • Dudek-dekduedro
• 2 katalanaj solidoj kiuj estas dualaj al la kvazaŭregulaj arĥimedaj:
  • Romba dekduedro
  • Romba tridekedro

Vidu ankaŭ

• Tabelo de pluredraj duedraj anguloj
• Vertico-transitiva
• Edro-transitiva
• Ĉelo-transitiva

Referencoj

• Peter R. Cromwell, Polyhedra - Pluredroj, Cambridge University Press 1997, ISBN 9-521-55432-2, p.371 Transitiveco