Kombinaĵo de 5 dudekedroj
En geometrio, kombinaĵo de kvin dudekedroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, komponaĵo de 5 dudekedroj. Ĝi havas dudekedran simetrion Ih.
| Kombinaĵo de kvin dudekedroj | |
| Plia nomo | UC47 |
| |
| Speco | Uniforma pluredra kombinaĵo |
| Verticoj | 60 |
| Lateroj | 150 |
| Edroj | 40 60 trianguloj |
| Komponantoj | 5 dudekedroj |
| Geometria simetria grupo | Dudekedra Ih |
| Geometria simetria grupo de komponanto | Piritopluredra Th |
La trianguloj en ĉi tiu kombinaĵo estas en du orbitoj sub ago de la geometria simetria grupo: 40 trianguloj en samebenaj paroj kuŝas en dudekedraj ebenoj, kaj la aliaj 60 kuŝas en unikaj ebenoj.
Karteziaj koordinatoj
redaktiKarteziaj koordinatoj de verticoj de ĉi tiu kombinaĵo estas ĉiuj ciklaj permutoj de
- (0, ±2, ±2τ)
- (±τ−1, ±1, ±(1 τ2))
- (±τ, ±τ2, ±(2τ−1))
kie τ = (1 √5)/2 estas la ora proporcio (iam skribata kiel φ).
Vidu ankaŭ
redakti- Kombinaĵo de 2 dudekedroj
- Pro tio ke la granda dekduedro, malgranda steligita dekduedro kaj granda dudekedro havas la saman situon de verticoj kiel dudekedro, iliaj kombinaĵoj estas similaj al ĉi tiu kombinaĵo:
Referencoj
redakti- John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.