Arkimeda solido

En geometrio arkimeda solido estas alte simetria duonregula vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Arkimeda solido diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj.

Kiel arkimedaj solidoj ne estas konsiderataj pluredroj de la duedra simetrio - prismoj kaj kontraŭprismoj.

Laŭ sia difino ĉiuj arkimedaj solidoj estas unuformaj pluredroj.

Prismoj, kontraŭprismoj kaj arkimedaj solidoj estas la tuta aro de konveksaj duonregulaj pluredroj

Ĉiuj arkimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruado de Wythoff.

Fonto de nomo

La arkimedaj solidoj prenas sian nomon de Arkimedo, kiu diskutis ilin en sia nun perdita verko. Dum la Renaskiĝo, artistoj kaj matematikistoj alte taksis purajn formojn kaj reesploris ĉi ĉiujn pluredrojn. Tiu serĉo estis plenumita ĉirkaŭ 1619 de Keplero, kiu difinis ankaŭ prismojn, kontraŭprismojn, kaj la ne-konveksajn solidojn konatajn kiel solidoj de Keplero-Poinsot.

Klasifiko

Estas 13 arkimedaj solidoj. Inter ili estas 2 nememspegulsimetriaj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el 2 nememspegulsimetriaj pluredroj estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. La vertica konfiguro priskribas la specojn de regulaj plurlateroj, kiuj kuniĝas iu ajn donita vertico. Ekzemple, vertica konfiguro (4,6,8) signifas ke kvadrato, seslatero kaj oklatero kuniĝas je vertico (kun la laŭhorloĝnadla ordo ĉirkaŭ la vertico).

La kvanto de verticoj estas 720° dividita per la vertica angula difekto.

Nomo	Solido	Travidebla	Edroj		Lateroj	Verticoj	Vertica konfiguro	Simetria grupo
Senpintigita kvaredro			8	4 trianguloj 4 seslateroj	18	12	3.6.6	Td
Kubokedro			14	8 trianguloj 6 kvadratoj	24	12	3.4.3.4	Oh
Senpintigita kubo			14	8 trianguloj 6 oklateroj	36	24	3.8.8	Oh
Senpintigita okedro			14	6 kvadratoj 8 seslateroj	36	24	4.6.6	Oh
Rombokub-okedro (malgranda rombokub-okedro)			26	8 trianguloj 18 kvadratoj	48	24	3.4.4.4	Oh
Senpintigita kubokedro (granda rombokub-okedro)			26	12 kvadratoj 8 seslateroj 6 oklateroj	72	48	4.6.8	Oh
Riproĉa kubo (nememspegulsimetria)		Mallaŭ horloĝa nadlo Laŭ horloĝa nadlo	38	32 trianguloj 6 kvadratoj	60	24	3.3.3.3.4	O
Dudek-dekduedro			32	20 trianguloj 12 kvinlateroj	60	30	3.5.3.5	Ih
Senpintigita dekduedro			32	20 trianguloj 12 deklateroj	90	60	3.10.10	Ih
Senpintigita dudekedro			32	12 kvinlateroj 20 seslateroj	90	60	5.6.6	Ih
Rombo-dudek-dekduedro (malgranda rombo-dudek-dekduedro)			62	20 trianguloj 30 kvadratoj 12 kvinlateroj	120	60	3.4.5.4	Ih
Senpintigita dudek-dekduedro (granda rombo-dudek-dekduedro)			62	30 kvadratoj 20 seslateroj 12 deklateroj	180	120	4.6.10	Ih
Riproĉa dekduedro (nememspegulsimetria)		Mallaŭ horloĝa nadlo Laŭ horloĝa nadlo	92	80 trianguloj 12 kvinlateroj	150	60	3.3.3.3.5	I

La kubokedro kaj dudek-dekduedro estas latero-unuformaj kaj do estas kvazaŭregulaj.

La dualaj pluredroj de la arkimedaj solidoj estas nomataj kiel la katalanaj solidoj. Ankaŭ la dupiramidoj kaj kajtopluredroj estas la edro-uniformaj solidoj kun regulaj verticoj.

Vidu ankaŭ

• Duonregula pluredro
• Unuforma pluredro
• Listo de uniformaj pluredroj

Referencoj

• Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Arkimeda solido en MathWorld.
• Paperaj modeloj de arkimedaj solidoj
• Libera papero modeloj (retoj) de Arkimedaj solidoj Arkivigite je 2007-02-20 per la retarkivo Wayback Machine
• La uniformaj pluredroj
• Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
• Antaŭlasta modula origamio
• Interagaj 3D pluredroj Arkivigite je 2005-04-03 per la retarkivo Wayback Machine en Javo