Φαινόμενο Μάισνερ

Διάγραμμα του φαινομένου Μάισνερ. Οι γραμμές του μαγνητικού πεδίου, που εμφανίζονται ως βέλη, αποκλείονται από έναν υπεραγωγό όταν είναι κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία του.

Το φαινόμενο Μάισνερ (Meissner effect) είναι η απώθηση ενός μαγνητικού πεδίου από έναν υπεραγωγό κατά τη διάρκεια της μετάβασής του στην υπεραγώγιμη κατάσταση. Οι Γερμανοί φυσικοί Βάλτερ Μάισνερ και Ρόμπερτ Όξενφελντ (Robert Ochsenfeld) ανακάλυψαν αυτό το φαινόμενο το 1933 μετρώντας την κατανομή του μαγνητικού πεδίου έξω από υπεραγώγιμα δείγματα κασσιτέρου και μολύβδου. Τα δείγματα, παρουσία εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου, ψύχθηκαν κάτω από την θερμοκρασία μετάβασης σε υπεραγώγιμη κατάστασή. Κάτω από τη θερμοκρασία μετάβασης τα δείγματα αναίρεσαν σχεδόν όλα τα εσωτερικά μαγνητικά πεδία. Ανίχνευσαν αυτό το φαινόμενο μόνο έμμεσα, επειδή η μαγνητική ροή διατηρείται από έναν υπεραγωγό: όταν το εσωτερικό πεδίο μειώνεται, το εξωτερικό πεδίο αυξάνεται. Το πείραμα απέδειξε για πρώτη φορά ότι οι υπεραγωγοί ήταν παραπάνω από απλώς τέλειους αγωγούς και έδωσε μια μοναδικά καθορισμένη ιδιότητα της υπεραγώγιμης κατάστασης.

Ένας υπεραγωγός με μικρό ή καθόλου μαγνητικό πεδίο μέσα του λέγεται ότι είναι στην κατάσταση Μάισνερ. Η κατάσταση Μάισνερ παύει όταν το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο είναι πολύ μεγάλο. Οι υπεραγωγοί μπορούν να διαιρεθούν σε δύο τάξεις ανάλογα με το πώς συμβαίνει αυτή η κατάρρευση. Στους υπεραγωγούς τύπου I, η υπεραγωγιμότητα καταστρέφεται απότομα, όταν η ένταση του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου αυξάνεται πάνω από μια κρίσιμη τιμή H_c. Ανάλογα με τη γεωμετρία του δείγματος, μπορεί να ληφθεί μια ενδιάμεση κατάσταση, που αποτελείται από ένα μοτίβο μπαρόκ περιοχών από κανονικό υλικό που φέρει ένα μαγνητικό πεδίο ανάμεικτο με περιοχές υπεραγώγιμου υλικού που δεν περιέχει πεδίο. Στον τύπο II υπεραγωγών, όταν η αύξηση του εφαρμοζόμενου πεδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή H_c1 οδηγεί σε μια μικτή κατάσταση (γνωστή επίσης ως κατάσταση περιδίνησης) στην οποία μια αυξανόμενη ποσότητα μαγνητικής ροής διεισδύει στο υλικό, αλλά εκεί δεν παραμένει καθόλου αντίσταση στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος όσο το ρεύμα δεν είναι πολύ μεγάλο. Σε μια δεύτερη κρίσιμη ένταση πεδίου H_c2, η υπεραγωγιμότητα καταστρέφεται. Η μικτή κατάσταση στην πραγματικότητα προκαλείται από περιδινήσεις στο ηλεκτρονικό υπερρευστό. Οι περισσότεροι υπεραγωγοί καθαρών στοιχείων, εκτός από το νιόβιο και τους νανοσωλήνες άνθρακα, είναι Τύπου I, ενώ σχεδόν όλα τα μη καθαρά στοιχεία και οι ενώσεις των υπεραγωγών είναι Τύπου II.

Ερμηνεία

Στο φαινόμενο Μάισνερ δόθηκε μια φαινομενολογική ερμηνεία από τους αδελφούς Φριτζ και Χάιντζ Λόντον (Fritz και Heinz London), που απέδειξαν ότι η ηλεκτρομαγνητική ελεύθερη ενέγεια σε έναν υπεραγωγό ελαχιστοποιείται εφόσον

$\nabla ^{2}\mathbf {H} =\lambda ^{-2}\mathbf {H} \,$

όπου H είναι το μαγνητικό πεδίο και λ είναι το βάθος διείσδυσης Λόντον (London penetration depth).

Αυτή η εξίσωση, που είναι γνωστή ως εξίσωση Λόντον, προβλέπει ότι το μαγνητικό πεδίο σε έναν υπεραγωγό φθίνει εκθετικά από οποιαδήποτε τιμή έχει στην επιφάνεια.

Μαγνητική αιώρηση πάνω από έναν υπεραγωγό που καταψύχθηκε με υγρό άζωτο.

Σε ένα ασθενές εφαρμοζόμενο πεδίο, ένας υπεραγωγός "απωθεί" σχεδόν όλη τη μαγνητική ροή. Αυτό επιτυγχάνεται ρυθμίζοντας τα ηλεκτρικά ρεύματα κοντά στην επιφάνειά του. Το μαγνητικό πεδίο αυτών των επιφανειακών ρευμάτων αναιρεί το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο μέσα στον υπεραγωγό. Επειδή η απώθηση, ή ακύρωση του πεδίου, δεν μεταβάλλεται με τον χρόνο, τα ρεύματα που παράγουν αυτό το φαινόμενο (που λέγονται παραμένοντα ρεύματα (persistent currents)) δεν εξασθενίζουν με τον χρόνο. Συνεπώς, η αγωγιμότητα μπορεί να θεωρηθεί ως άπειρη: ένας υπεραγωγός.

Κοντά στην επιφάνεια, μέσα στο βάθος διείσδυσης Λόντον, το μαγνητικό πεδίο δεν ακυρώνεται πλήρως. Κάθε υπεραγώγιμο υλικό έχει το δικό του χαρακτηριστικό βάθος διείσδυσης.

Οποιοσδήποτε τέλειος αγωγός θα αποτρέψει οποιαδήποτε μεταβολή στη μαγνητική ροή που περνά από την επιφάνειά του λόγω της κανονικής ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε μηδενική αντίσταση. Το φαινόμενο Μάισνερ διακρίνεται από αυτό: όταν ένας κανονικός αγωγός ψύχεται έτσι ώστε να κάνει τη μετάβαση σε μια υπεραγώγιμη κατάσταση παρουσία ενός σταθερού εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου, η μαγνητική ροή εκδιώκεται κατά τη διάρκεια της μετάβασης. Αυτό το φαινόμενο δεν μπορεί να ερμηνευθεί μόνο με άπειρη αγωγιμότητα. Η ερμηνεία του είναι πιο σύνθετη και δόθηκε πρώτα στις εξισώσεις Λόντον από τους αδελφούς Φριτζ και Χάιντζ Λόντον. Συνεπώς, θα πρέπει να σημειωθεί ότι η τοποθέτηση και η επακόλουθη ανύψωση ενός μαγνήτη πάνω από ένα ήδη υπεραγώγιμο υλικό δεν δείχνει το φαινόμενο Μάισνερ, ενώ αντίθετα ένας αρχικά στατικός μαγνήτης που αργότερα απωθήθηκε από έναν υπεραγωγό καθώς καταψύχεται στην κρίσιμη θερμοκρασία του το δείχνει.

Τέλειος διαμαγνητισμός

Οι υπεραγωγοί στην κατάσταση Μάισνερ επιδεικνύουν τέλειο διαμαγνητισμό, ή υπερδιαμαγνητισμό, που σημαίνει ότι το ολικό μαγνητικό πεδίο είναι πολύ κοντά σε μηδενικό βάθος μέσα τους (πολλά βάθη διείσδυσης από την επιφάνεια). Αυτό σημαίνει ότι η μαγνητική επιδεκτικότητα τους, $\chi _{v}$ = −1. Τα διαμαγνητικά υλικά ορίζονται από τη δημιουργία αυθόρμητης μαγνήτισης ενός υλικού που αντιτίθεται ευθέως στην κατεύθυνση του εφαρμοζόμενου πεδίου. Όμως, οι βασικές πηγές του διαμαγνητισμού στους υπεραγωγούς και σε κανονικά υλικά είναι πολύ διαφορετικές. Στα κανονικά υλικά ο διαμαγνητισμός προκύπτει ως άμεσο αποτέλεσμα του τροχιακού σπιν των ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες ενός ατόμου που επάγεται ηλεκτρομαγνητικά από ένα εφαρμοζόμενο πεδίο. Στους υπεραγωγούς η αυταπάτη του τέλειου διαμαγνητισμού προκύπτει από τα παραμένοντα ρεύματα θωράκισης που ρέουν αντίθετα από το εφαρμοζόμενο πεδίο (φαινόμενο Μάισνερ)· όχι απλώς το τροχιακό σπιν.

Συνέπειες

Η ανακάλυψη του φαινομένου Μάισνερ οδήγησε στην φαινομενολογική θεωρία της αγωγιμότητας από τους Φριτζ και Χάιντζ Λόντον το 1935. Αυτή η θεωρία ερμήνευε την μεταφορά χωρίς αντίσταση και το φαινόμενο Μάισνερ, και επέτρεψε να γίνουν οι πρώτες θεωρητικές προβλέψεις για την υπεραγωγιμότητα. Όμως, αυτή η θεωρία ερμήνευε μόνο πειραματικές παρατηρήσεις—δεν επέτρεψε την ταυτοποίηση της μικροσκοπικής προέλευσης των υπεραγώγιμων ιδιοτήτων. Αυτό έγινε με επιτυχία από τη θεωρία BCS το 1957, από την οποία προκύπτει το βάθος διείσδυσης και το φαινόμενο Μάισνερ. Όμως, κάποιοι φυσικοί υποστηρίζουν ότι η θεωρία BCS δεν ερμηνεύει το φαινόμενο Μάισνερ.

• 
  Ένας κασσιτερένιος κύλινδρος—σε μια φιάλη Ντιούαρ γεμάτη με υγρό ήλιο—έχει τοποθετηθεί μεταξύ των πόλων ενός ηλεκτρομαγνήτη. Το μαγνητικό πεδίο είναι περίπου 8 mΤ (80 G).
• 
  T=4,2 K, B=8 mT (80 G). Ο κασσίτερος είναι στην κανονική αγώγιμη κατάσταση. Οι βελόνες των πυξίδων δείχνουν ότι η μαγνητική ροή διαπερνά τον κύλινδρο.
• 
  Ο κύλινδρος έχει καταψυχθεί από τους 4,2 K στους 1,6 K. Το ρεύμα στον ηλεκτρομαγνήτη έχει κρατηθεί σταθερό, αλλά ο κασσίτερος έγινε υπεραγώγιμος στους 3 K. Η μαγνητική ροή έχει απομακρυνθεί από τον κύλινδρο (Φαινόμενο Μάισνερ.).

Παράδειγμα για τον μηχανισμό Χιγκς

Το φαινόμενο υπεραγωγιμότητας Μάισνερ χρησιμεύει ως ένα σημαντικό παράδειγμα για τη δημιουργία μηχανισμού μάζας M (δηλαδή μιας αντίστοιχης περιοχής, $\lambda _{M}:=h/(Mc)$ όπου h είναι η σταθερά του Πλανκ και c είναι η ταχύτητα του φωτός) για ένα βαθμωτό πεδίο (gauge field). Στην πραγματικότητα, αυτή η αναλογία είναι ένα αβελιανό παράδειγμα για τον μηχανισμό Χιγκς, μέσω του οποίου στη σωματιδιακή φυσική δημιουργούνται οι μάζες των ηλεκτρασθενών σωματιδίων βαθμίδας, W και Z μποζονίων. Το μήκος $\lambda _{M}$ είναι ταυτόσημο με το βάθος διείσδυσης Λόντον στη θεωρία της υπεραγωγιμότητας.

Παραπέρα μελέτη

• Albert Einstein (1922). Theoretical remark on the superconductivity of metals. Bibcode: 2005physics..10251E. 
• Fritz Wolfgang London (1950). «Macroscopic Theory of Superconductivity». Superfluids. Structure of matter series. 1. OCLC 257588418. . Revised 2nd edition, Dover (1960) ISBN 978-0-486-60044-4. By the man who explained the Meissner effect. pp. 34–37 gives a technical discussion of the Meissner effect for a superconducting sphere.
• Wayne M. Saslow (2002). Electricity, Magnetism, and Light. Academic. ISBN 978-0-12-619455-5. OCLC 51032778. . pp. 486–489 gives a simple mathematical discussion of the surface currents responsible for the Meissner effect, in the case of a long magnet levitated above a superconducting plane.
• Michael Tinkham (2004). Introduction to Superconductivity. Dover Books on Physics (2nd έκδοση). ISBN 978-0-486-43503-9. . A good technical reference.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Maglev Trains Audio slideshow from the National High Magnetic Field Laboratory discusses magnetic levitation, the Meissner Effect, magnetic flux trapping and superconductivity.
• Meissner Effect (Science from scratch) Short video from Imperial College London about the Meissner effect and levitating trains of the future.
• Introduction to superconductivity Video about Type 1 Superconductors: R=0/Transition temperatures/B is a state variable/Meissner effect/Energy gap (Giaever)/BCS model.
• Meissner Effect (Hyperphysics)
• Historical Background of the Meissner Effect