Ηλιακή μάζα

Η ηλιακή μάζα είναι μία πρακτική μονάδα μάζας στην αστρονομία, που χρησιμοποιείται κυρίως για να εκφράσει τις μάζες άλλων αστέρων, αλλά και αστρικών σμηνών, νεφελωμάτων και γαλαξιών. Είναι ίση με τη μάζα του Ήλιου, περίπου 2 εννεάκις εκατομμύρια χιλιόγραμμα:

$M_{\odot }=(1,98855\pm 0,00025)\times 10^{30}$ χιλιόγραμμα

ή 1988,55 επτάκις εκατομμύρια τόνους.

Η μάζα αυτή είναι περίπου ίση με 333 χιλιάδες φορές τη μάζα της Γης ή περίπου χίλιες φορές τη μάζα του πλανήτη Δία (βλ. και «Σχέση με άλλες μονάδες» παρακάτω).

Επειδή η Γη ακολουθεί μία ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο, η ηλιακή μάζα μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση για την περίοδο περιφοράς της. Επειδή η μέση απόσταση από τη Γη ως τον Ήλιο είναι εξ ορισμού ίση με 1 αστρονομική μονάδα (1 AU), αν G είναι η Σταθερά της Παγκόσμιας έλξης, και 1 yr είναι 1 αστρικό έτος, τότε η μάζα του Ηλίου δίνεται από τη σχέση:

$M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}\times (1\,\mathrm {AU} )^{3}}{G\times (1\,\mathrm {yr} )^{2}}}$

Πειραματική επιβεβαίωση

Χρειάζεται όμως πρώτα να προσδιορισθεί πειραματικά η G, κάτι που έγινε για πρώτη φορά με το πείραμα του Κάβεντις το 1798. Η ημερήσια παράλλαξη του Ηλίου μετρήθηκε με ακρίβεια κατά τις διαβάσεις της Αφροδίτης το 1761 και το 1769, δίνοντας μία τιμή για την αστρονομική μονάδα σε χιλιόμετρα.

Ο πρώτος άνθρωπος που επεχείρησε να εκτιμήσει την ηλιακή μάζα φαίνεται ότι ήταν ο Ισαάκ Νεύτων, στο έργο του Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, όπου δίνει τον λόγο της μάζας της Γης προς την ηλιακή μάζα ως 1 προς 28.700. Αργότερα ο ίδιος κατάλαβε ότι ο λόγος αυτός βασιζόταν σε μία εσφαλμένη τιμή για την ηλιακη ημερήσια παράλλαξη, επομένως και για την αστρονομική μονάδα, και διόρθωσε την εκτίμησή του σε 1 προς 169.282 στην τρίτη έκδοση των Principia. Η σημερινή τιμή για την παράλλαξη είναι ακόμα μικρότερη, δίνοντας τον λόγο 1 προς 332.946.

Ως μονάδα μέτρησης και διακύμανση

Η ηλιακή μάζα άρχισε να χρησιμοποιείται ως μονάδα μετρήσεως πριν τον ακριβή προσδιορισμό της AU και της παγκόσμιας σταθεράς της βαρύτητας. Αυτό συνέβη επειδή η σχετική μάζα ενός άλλου πλανήτη στο Ηλιακό Σύστημα ή η συνολική μάζα ενός διπλού αστέρα μπορεί να υπολογισθεί σε ηλιακές μάζες απευθείας από την ακτίνα της τροχιάς και την περίοδο περιφοράς (τροχιακή περίοδο) του πλανήτη ή των αστέρων με χρήση του τρίτου νόμου του Κέπλερ, όταν η ακτίνα της τροχιάς δίνεται σε AU και η περίοδος σε έτη.

Η μάζα του Ήλιου έχει μειωθεί από την εποχή του σχηματισμού του, εξαιτίας δύο διαφορετικών φαινομένων: Το πρώτο είναι η μετατροπή των πυρήνων υδρογόνου σε πυρήνες του στοιχείου ήλιο με πυρηνική σύντηξη, οπότε συμβαίνει μετατροπή μάζας σε ενέργεια, η οποία τελικώς ακτινοβολείται στο Σύμπαν. Το δεύτερο είναι η εκτόξευση πρωτονίων και ηλεκτρονίων υψηλής ενέργειας από την ηλιακή ατμόσφαιρα στο διάστημα με τη μορφή του ηλιακού ανέμου.

Το ποια ήταν η αρχική μάζα του Ήλιου όταν έφθασε στην Κύρια ακολουθία παραμένει αβέβαιο. Ο νεαρός Ήλιος είχε πολύ ταχύτερους ρυθμούς απώλειας μάζας από ό,τι έχει σήμερα, και μπορεί να έχασε από το 1 ως το 7% της μάζας σχηματισμού του κατά τη διάρκεια της παραμονής του στην Κύρια ακολουθία. Μία πολύ μικρή ποσότητα μάζας προστίθεται στον Ήλιο από κομήτες και αστεροειδείς που πέφτουν πάνω του. Ωστόσο, ο Ήλιος περιέχει ήδη το 99,86% της συνολικής μάζας του Ηλιακού Συστήματος, και επομένως αυτές οι πτώσεις δεν μπορούν να αντισταθμίσουν την απώλεια μάζας από την ακτινοβολία και τον ηλιακό άνεμο.

Σχέση με άλλες μονάδες

Μία ηλιακή μάζα μπορεί να μετατραπεί σε άλλες μάζες ουράνιων σωμάτων:

• 27.068.510 μάζες Σελήνης
• 332.946 γήινες μάζες (M_⊕)
• 1047,56 μάζες Δία ($M_{J}$)

Επίσης, είναι συχνά χρήσιμη στη Γενική θεωρία της σχετικότητας για να εκφράζει μάζα σε μονάδες μήκους ή χρόνου:

• M_☉ G / c² ≈ 1,48 km (το ήμισυ της ακτίνας Σβάρτσιλντ του Ήλιου)
• M_☉ G / c³ ≈ 4,93 μsec