Diskussion:Primzahl

Bedeutung

Eine sachliche Ergänzung zur Bedeutung: Die jetzt im wiktionary angegebene Bedeutung ist zwar die verbreitete "Schul"definition, aber sie ist nicht die in der Mathematik übliche. Eine Primzahl ist eine Zahl a (die keine Einheit ist), für die folgendes gilt: Wenn a das Produkt b*c teilt, dann teilt a b oder a teilt c., lautet die im Sinne der mathematischen Konvention korrekte Definition. Die im jetzt angegebene Definition ist die übliche von "irreduzible Zahl". Man kann beweisen, daß im Bereich der ganzen Zahlen diese beiden Definitionen zusammenfallen. (Habe gerade keine Quelle zur Hand, aber das sollte in jedem Algebra-Buch stehen, bspw. in "Algebra", M. Artin, Birkhäuser Verlag.) Dennoch würde ich diese Information irgendwie einfließen lassen, denn sonst steht im wiktionary etwas, was nicht der mathematischen Fachsprache (die auch vom wiktionary korrekt dargestellt werden sollte) enstpricht.

Viele Grüße, Jonathan (Diskussion) 18:44, 10. Nov. 2009 (MEZ)

Was Du beschreibst, ist meines Wissens das Primelement. Ich habe meine Information hauptsächlich aus [1] --Baisemain (Diskussion) 18:46, 10. Nov. 2009 (MEZ)

Nun, es wäre wohl witzlos, daß eine Primzahl in Z nicht per definitionem prim sein soll, sondern erstmal als irreduzibles Element in Z definiert sein soll. Aber die wikipedia schreibt das gleiche, wie Du. Vielleicht habe ich mich auch getäuscht. Ich muß mich also erst mal die Quellen studieren... Bis dann, Jonathan (Diskussion) 18:53, 10. Nov. 2009 (MEZ)

Nun gut, die Informationen in der wikipedia sind widersprüchlich: Der Begriff Primelement ist in der kommutativen Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffs der Primzahl auf kommutative unitäre Ringe. Das wäre mit der Definition, die dort unter Primzahl gegeben wird, falsch. Also muß man in der Tat die richtigen Quellen heranziehen... Jonathan (Diskussion) 18:55, 10. Nov. 2009 (MEZ)

Ich habe nochmal in einigen Online-Skripten und in "Einführung in die Zahlentheorie", Bundschuh, Springer Verlag" nachgesehen. Die Definition, wie sie jetzt im wiktionary steht, entspricht offenbar der mathematischen Konvention, wenngleich es auch (aber seltener) die Variante zu geben scheint, die ich zunächst beschrieb. Ich hatte mich also getäuscht. Jonathan (Diskussion) 09:06, 11. Nov. 2009 (MEZ)

"positive Teiler"?

Ist 2,5 wie in 5:2,5=2 nicht auch ein positiver Teiler? 2,5 ist größer als 0, also positive, und 5 kann durch 2,5 geteilt werden, sogar ohne Rest. -93.196.243.166 14:03, 21. Nov. 2014 (MEZ)

Es sind eigentlich ganzzahlige, positive Teiler. Hab's korrigiert. —★PοωερZ_Diskussion 11:56, 24. Nov. 2014 (MEZ)