Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Swetlana Pessowa vermutlich im Jahr 2003, als sie bei den Weltmeisterschaften in Paris mit 13,05 s in der ersten Runde im 100-Meter-Lauf ausschied. Im Jahr darauf gewann sie bei den erstmals ausgetragenen Hallenasienmeisterschaften in Teheran mit neuem Landesrekord von 3287 Punkten die Bronzemedaille im Fünfkampf hinter der Japanerin Yuki Nakata und Padideh Bolourizadeh aus Iran. Zudem belegte sie mit 5,35 m den siebten Platz im Weitsprung und gelangte im Kugelstoßen mit 11,14 m auf Rang sechs. Im August nahm sie an den Olympischen Sommerspielen in Athen teil und verpasste dort mit 5,64 m den Finaleinzug.
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