Henselscher Ring

Ein Ring $A$ heißt henselscher Ring (nach K. Hensel) bzgl. eines maximalen Ideals ${\mathfrak {m}}$, falls die Aussage des henselschen Lemmas bezüglich der Reduktion nach $k=A/{\mathfrak {m}}$ gilt.
Wichtigstes Beispiel sind Bewertungsringe vollständig bewerteter Körper. Das maximale Ideal ist in diesem Fall die Menge aller Elemente mit Bewertung $v(x)>0$.

Literatur

• Wladimir Iwanowitsch Danilow: Hensel ring. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org).