Diskussion:Radiant (Einheit)

Warum?

die Gleichung

$\mathrm {1\,rad=1\,{\frac {m}{m}}(=1\cdot 1)=1}$

ist formal richtig. dann gilt aber

${\pi /2}\;\mathrm {rad} {\pi /2}=\pi \equiv \pi \;\mathrm {rad}$

Äpfel und Birnen.. folglich:

$\sin({{\pi /2}\;\mathrm {rad} })=1$

laut textbox „Unsinnige Rechenoperationen“ in Physikalische Größe#Rechenregeln ist das aber unzulässig.
wo ist da der wurm? klar, sie ist eine Hilfsmaßeinheit, aber warum geht das formal trotzdem? (siehe auch Diskussion:Bogenmaß#Größe oder Einheit?, da ist diese frage aufgetaucht: Was ist der Unterschied zw Bogenmaß und Radiant?) -- W!B: 09:54, 17. Okt. 2006 (CEST)

hat sich geklärt:

• „Transzendente Funktionen wie exp,log,sin,cos,tanh, usw. sind nur für reine Zahlen definiert und damit nur bei dimensionslosen Größen möglich.“ Physikalische Größe#Rechenregeln
• „Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist der Radiant eine dimensionslose, kohärente, abgeleitete SI-Einheit und kann aufgrund dieser Eigenschaften in SI-konformen Rechnungen einfach durch die Zahl 1 ersetzt werden, d.h. 1 rad = 1.“

ist also zulässig.. -- W!B: 10:40, 17. Okt. 2006 (CEST)

Ich wollte es auch gerade hier noch einmal schreiben: Der Radiant ist eine dimensionslose, kohärente, abgeleitete SI-Einheit. Dimensionslos bedeutet, daß die Einheit nur eine Zahl ist, und kohärent bedeutet, daß sie beim Rechnen mit Größen in SI-Einheiten den Wert 1 hat. Siehe SI-Broschüre ([1]). --195.4.129.210 10:55, 17. Okt. 2006 (CEST)

danke, ja genau,

1. und die regel besagt ja, dass nur Größen gleicher Größenart addiert werden dürfen:

   ${\pi /2}\;\mathrm {rad} 180^{\circ }=2\pi \;\mathrm {rad} \equiv 360^{\circ }$

   ist daher natürlich formal korrekt, eben nicht Äpfel und Birnen, sondern Äpfel in rot und grün, aber:

   ${\pi /2}\;\mathrm {rad} 180^{\circ }\neq {\pi /2} 180^{\circ }$

   weil hier nicht "mit Größen in SI-Einheiten" gerechnet wird und daher rad nicht den Wert 1 hat.

2. It is important to emphasize that each physical quantity has only one coherent SI unit, even if this unit can be expressed in different forms by using some of the special names and symbols. (SI-Broschüre)

   und daher ist gültig: $\mathrm {1\,rad=1\,{\frac {m}{m}}(=1\cdot 1)=1}$

   aber: $\mathrm {1^{\circ }\neq 1\,{\frac {m}{m}}=1}$ oder $\mathrm {1\,gon\neq 1\,{\frac {m}{m}}=1}$

   obwohl alle drei dimensionslose Hilfsgrößen sind, aber nur der Radiant ist kohärente SI-Einheit

3. und $\sin({{\pi /2}\;\mathrm {rad} })=1$ wäre zwar formal möglich, vom metrologischen standpunkt der einheiten aus, nicht aber vom mathematischen standpunkt der definition des sinus (nur über zahlen definiert), daher hat man nur $\sin({\pi /2})=1$ zu schreiben, und sich das "rad" im Kopf dazuzudenken oder schreibt "Argument in rad" dazu: genau der übergang ist dann der, der am taschenrechner so fuxt..

ist das so korrekt? -- W!B: 16:16, 17. Okt. 2006 (CEST)

Größtenteils schon, mit folgenden Anmerkungen:

zu 1. Sowohl beim Bogenmaß als auch beim Gradmaß handelt es sich um Größenangaben von Winkeln; daher können diese als Größen gleicher Art im Prinzip addiert werden, ebenso wie man Längen im Metermaß und im Zollmaß addieren kann. Man muß allerdings die Einheiten angleichen, um die Zahlenwerte addieren zu können. Man könnte also folgendes schreiben:

${\frac {\pi }{2}}\,\mathrm {rad} 180^{\circ }={\frac {\pi }{2}}\,\mathrm {rad} 180\cdot {\frac {2\pi \,\mathrm {rad} }{360}}={\frac {\pi }{2}}\,\mathrm {rad} \pi \,\mathrm {rad} ={\frac {3}{2}}\pi \,\mathrm {rad}$

oder

${\frac {\pi }{2}}\,\mathrm {rad} 180^{\circ }={\frac {\pi }{2}}\cdot {\frac {360^{\circ }}{2\pi }} 180^{\circ }=90^{\circ } 180^{\circ }=270^{\circ }$

hoppsala, da hab ich mich oben ja bös verrechnet, so peinlich.. :) -- W!B: 12:43, 20. Okt. 2006 (CEST)

zu 2. Grad und Gon können in die kohärente SI-Einheit Radiant umgerechnet werden, wie in den Einheitentabellen in den entsprechenden Artikeln angegeben, also:

$1^{\circ }={\frac {2\pi \,\mathrm {rad} }{360}}\approx 0{,}017453\,\mathrm {rad} =0{,}017453$

und

$1\,\mathrm {gon} ={\frac {2\pi \,\mathrm {rad} }{400}}\approx 0{,}015708\,\mathrm {rad} =0{,}015708$

zu 3. Die genannte Schreibweise ist auch mathematisch gesehen richtig, da die Winkeleinheiten dimensionslos sind, also reine Zahlen. Man kann also schreiben:

$\sin(90^{\circ })=\sin(\pi /2\,\mathrm {rad} )=\sin(1{,}5708)=1$

--IP195.4.129.210 07:39, 20. Okt. 2006 (CEST)

gut so, das ist jetzt so schön klar formuliert, dass ich es gern in den artikel eingebaut hätte, es klärt viele landläufige missverständnisse danke -- W!B: 12:43, 20. Okt. 2006 (CEST)

rad für Stahlendosis

Im Artikel Rad (Physik) seht, das auch rad als Einheitszeichen galt. Wenn das richtig ist, sollten wir das auch erwähnen, denn so wird noch klarer warum der Hinweis wichtig ist!(nicht signierter Beitrag von Langläufer (Diskussion | Beiträge) 13:56, 1. November 2006 (CEST))

Zustimmung. Nur heißt es jetzt Rad (Einheit). Habe dazu mal leichte Hinweise ergänzt. --BjKa (Diskussion) 16:00, 30. Mai 2012 (CEST)

das sind nun doch sehr weit voneinander entfernte Gebiete, so dass die Hinweise entbehrlich sind. Die Verwechslungsgefahr zwischen Winkel- und Strahlendosismessung dürfte vernachlässigbar sein.--Fritzbruno (Diskussion) 10:50, 2. Jun. 2012 (CEST)

PS: habe gerade die fehlende Signatur nachgetragen. Seit 2006 hat das niemanden interessiert, was meine Antwort nur unterstreicht.

Definition

Ich empfinde die Definition als aufgebauscht und nicht auf den Punkt gebracht. Eine Definition sollte kurz, klar und eindeutig sein.

Hier mein Vorschlag:

"Ein Radiant ist der Winkel, der einen Bogen erfasst, der dem Radius des Bogens gleich ist."

Zum besseren Verständnis schlage ich vor, eine Zeichnung beizufügen:

http://img244.imageshack.us/img244/313/radco2.jpg

--Freshman 12:07, 8. Apr. 2007 (CEST)

hallo, siehe Bogenmaß und die dortige diskussion -- W!B: 07:05, 9. Apr. 2007 (CEST)

"180° = pi"

Darf man das Gleichheitszeichen so missbrauchen? (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 91.21.225.19 (Diskussion • Beiträge) NeoUrfahraner 12:02, 26. Mai 2007 (CEST))

Steht das so irgendwo im Artikel? Ich habe nur Aussagen der Art $360^{\circ }=2\pi \,\mathrm {rad}$ gefunden. Wenn die Einheit "rad" dabeisteht, ist es genausowenig ein Missbrauch wie "1m=100cm" --NeoUrfahraner 12:02, 26. Mai 2007 (CEST)

Ja, das steht im Artikel: "Häufig benötigte Werte finden sich in folgender Tabelle" (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 91.21.206.245 (Diskussion • Beiträge) NeoUrfahraner 08:19, 29. Mai 2007 (CEST))

Guter Punkt. Nach der gleichen Logik würde dann ja folgendes gelten:

1 Volumsprozent =${\frac {1m^{3}}{100m^{3}}}=0,01={\frac {1kg}{100kg}}=$ 1 Massenprozent. --NeoUrfahraner 08:19, 29. Mai 2007 (CEST)

Da "rad" nur eine spezielle Schreibweise für 1 darstellt, ist die Schreibung "180° = pi" korrekt. - Am Beispiel

"1 Volumsprozent =${\frac {1m^{3}}{100m^{3}}}=0,01={\frac {1kg}{100kg}}=$ 1 Massenprozent" ist irreführend, dass die Begriffe Volumsprozent und Massenprozent unkorrekt und nicht DIN-norm-konform sind; selbstverständlich ist "1 Prozent =${\frac {1m^{3}}{100m^{3}}}=0,01={\frac {1kg}{100kg}}=$ 1 Prozent". Die Hinweise auf Masse, Volumen, ... gehören DIN-korrekt zur Größenbenennung. --888344

Gilt auch 1 Vollwinkel = 1? --NeoUrfahraner 17:07, 29. Mai 2007 (CEST)

Nein.- Denn das Verhältnis von Bogenlänge zu Schenkellänge (Radius) ist beim Vollwinkel von 1 verschieden. --888344

Andersrum gefragt: bei welchen dimensionslosen Größen darf ich die Maßeinheit weglassen? --NeoUrfahraner 10:03, 30. Mai 2007 (CEST)

Bei allen. Z. B. kann man als Volumenkonzentration statt 200 cm³/L auch "0,2" angeben. --888344

Wieso darf ich dann "Vollwinkel" nicht weglassen? --NeoUrfahraner 13:55, 30. Mai 2007 (CEST)

Das darfst Du - wenn Du den Zahlenwert der Winkelangabe korrekt umrechnest. --888344

Genauer: Für welche dimensionslosen Maßeinheiten XXX gilt "1 XXX = 1"? --NeoUrfahraner 14:16, 30. Mai 2007 (CEST)

Soll ich eine Liste erstellen, die garantiert vollständig sein muss? Mir wär's lieber, Du würdest einige strittige Kandiaten anführen. --888344

Siehe oben: Wieso gilt's für Radiant, nicht aber für Vollwinkel? --NeoUrfahraner 14:43, 30. Mai 2007 (CEST)

Das weißt DU mindestens so gut wie ich. Willkürlich ist festgelegt worden, dass der ebene Winkel das Verhältnis von Bogenlänge zu Radius - nicht aber von Bogenlänge zu 2 pitel Radius - ist. --888344 02:07, 31. Mai 2007 (CEST)

Nein, ich weiß es nicht - aber das Wort "willkürlich" scheint anscheinend der Punkt zu sein. "1 rad = 1" ist demnach kein mathematisches Theorem oder physikalisches Gesetz, sondern lediglich ein Frage der mehr oder weniger willkürlichen Norm. Im Rahmen einer Norm, die "Vollwinkel" als Einheit des Winkels wählt, wäre hingegen "1 Vollwinkel = 1" richtig und "1 rad = 1" falsch. Verstehe ich das richtig? --NeoUrfahraner 08:09, 31. Mai 2007 (CEST)

Nein. Der Knackpunkt ist die mathematische Def. des ebenen Winkels; bei "1 Vollwinkel = 1" wäre ja nicht Bogenlänge = Radius. --- Allerdings verlieren bei phys. Größen der Dimension 1 Größe und Einheit ihre begriffliche Trennschärfe. --888344

Mathematisch sehe ich keine zwingenden Grund, Radiant als Einheit zu wählen. Radiant hat den Vorteil, dass $\lim _{x\to 0}{\frac {\sin x}{x}}=1$; das ist schön, aber nicht zwingend. Mit Vollwinkel als Einheit hätte man dann eben $\lim _{x\to 0}{\frac {\sin x}{x}}=2\pi$ (das wäre eine schöne analytische Definition für $\pi$) und der Sinus hätte eine Periondenlänge von 1. Der Nachteil wäre, dass die Reihenentwicklung des Sinus dann komplizierter wäre und Potenzen von $\pi$ enthielte:

$\sin x=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {(2\pi x)^{2n 1}}{(2n 1)!}}$

Mit anderen Worten, aus der Sicht der Mathematik ist Radiant als Einheit zweckmäßig, aber zu einem gewissen Grad willkürlich und keineswegs zwingend. --NeoUrfahraner 09:27, 31. Mai 2007 (CEST)

Ich weiss nicht, warum wir so gern aneinander vorbei reden. Alle Einheiten sind willkürlich, hoffentlich sind die üblichen zweckmäßig. Es macht für die Zeit doch auch kein Problem, dass es Stunden und Sekunden gibt. Radiant ist nur der Hinweisb dafür, dass das, was vor "rad" steht, ein ebener Winkel sein soll. Da Vollwinkel <> 1, ist es als deratiges Hinweiszeichen unbrauchbar. --888344

Ist jetzt "1 rad = 1" ein mathematisches Theorem, ein Naturgesetz oder einfach eine mehr oder weniger willkürliche Konvention? --NeoUrfahraner 14:01, 31. Mai 2007 (CEST)

Die Vereinbarung einer Schreibweise. --888344

Pi ist eine konkrete Zahl (3,1415926...), 180 ist aich eine konkrete Zahl. Und das Gleichheitszeichen bedeutet Gleichheit der links und rechts stehenden Zahlen.

Mein Auto verbraucht 7 Liter auf 100 km. Darf ich schreiben "7 Liter = 100 km"? -- 15:05, 20. Sep. 2007 (CEST)

ick verstehe den Zusammenhang nicht - hast Du evtl. den Kuller übersehen? --888344

Der Artikel in seiner jetzigen Form (2007-12-07)

Den Artikel hatte ich in einer sehr knappen, aber m. E. ausreichenden Form selber angelegt. Nun ist er stark gewachsen und vertritt u. a. die Meinung, in der wissenschaftlichen Praxis habe man Drehmomente in Nm/rad (o. ä.) anzugeben. Dahinter verbirgt sich vermutlich die Hoffnung, man könne durch Regel-Verfeinerung erzwingen, dass an jeder Angabe der Form "Zahlenwert mal Einheit" bereits die gemeinte phys. Größe eindeutig erkannt werden könne; dann kann die Nennung der Größe wegen Redundanz eingespart werden. Hiervon distanziere ich mich ausdrücklich. Mir ist aber bekannt, dass es seriöse Versuche gibt, die SI-Regeln so zu erweitern, dass man an Angaben der Form "Zahlenwert mal Einheit" Vektoreigenschaften der zugrundegelegten Größen erkennen kann. --888344

Ich nehme an, Dir geht's um den Satz: "Das in der nicht-wissenschaftlichen Praxis häufige Weglassen dieser Einheit kann zu Verwechslungen führen, wenn die Größe nicht aus dem Kontext erkennbar ist." Meines Erachtens spricht nichts gegen ein Streichen von "nicht-wissenschaftlich" und eine deutlichere Formulierung, dass aus einer Angabe der Form "Zahlenwert mal Einheit" die gemeinte phys. Größe nicht eindeutig erkannt werden kann. Siehe auch unsere Diskussion vom 29. Mai 2007 bzgl. Volumsprozent und Massenprozent. Hast Du evtl. auch einen genauere Quelle/Zitat, was "DIN-korrekt zur Größenbenennung" gehört? --NeoUrfahraner 09:05, 10. Dez. 2007 (CET)

Hallo, 10 cm höher: sind wir mit dem Thema eigentlich schon fertig? // Genau um den Satz geht es mir. Wenn das so wichtig wäre, würde es auch dringendst zum Drehmoment gehören. Dort steht aber, dass Nm die korrekte Einheit ist; dort wird nichts vom Radiant erwähnt. Auch nach DIN 1301, Teil 2, ist - für Deutschland - die korrekte SI-Einheit für Drehmoment Nm u. ähnliche ohne "Radiant". Mein Verdacht ist, hier versucht jemand die Einheiten-Benutzer zu unterteilen in welche, die seiner Meinung nach der wissenschaftlichen Praxis dienen, und andere, die zur nicht-wissenschaftlichen Praxis zählen. Man sollte mal nachdenken über die Begriffspaare: richtig/falsch, üblich/unüblich, wissenschaftlich/unwissenschaftlich. Und was die Wissenschaftlichkeit des SI betrifft: Die Gremien, die vor über 50 Jahren seine Erarbeitung in Auftrag gegeben haben, haben von einem Praktischen Internationalen System gesprochen. // Selbstverständlich ist es möglich, durch (künstlich) komplizierter geschriebene Zahlenwerte oder Kunstdarstellungen der Zahl 1 zusätzliche Informationen in Schreibweisen von Größenwerten zulegen. Das berühmteste Beispiel ist wohl, dass man wegstreckenbezogene Kraftstoffverbäuche von Kraftfahrzeugen nicht als Flächen angibt, und auch nicht 7,5 cL/km schreibt, sondern üblicherweise 7,5 L /(100 km); also unnötigerweise 2 Zahlenwerte verwendet. Oder 35 % (kg/kg), um die Assoziation zum Massenanteil zu bringen. --888344

Aus meiner Sicht ist das Thema abgeschlossen: Zitat von oben:

Ist jetzt "1 rad = 1" ein mathematisches Theorem, ein Naturgesetz oder einfach eine mehr oder weniger willkürliche Konvention? --NeoUrfahraner 14:01, 31. Mai 2007 (CEST)

Die Vereinbarung einer Schreibweise. --888344

"Vereinbarung einer Schreibweise" ist für mich gleichbedeutend mit "eine mehr oder weniger willkürliche Konvention", also wenn Schreiber und Leser (bzw. DIN oder wer immer) sich darauf geeinigt haben, dass 1 rad = 1 (und somit 1 Winkelgrad ungleich 1) ist's OK, der Leser muss halt nur wissen, an welche Schreibweise/Konvention sich der Schreiber gehalten hat. Der Punkt für mich ist lediglich, dass das weder mathematisch noch physikalisch zwingend ist, in anderen Zusammenhängen (rpm) gilt z.B. die Vereinbarung "1 Vollwinkel=1" --NeoUrfahraner 12:39, 10. Dez. 2007 (CET)

Ja, das ist leider kontextabhängig und gipfelt wohl darin, dass man zusätzlich zur Frequenz die Kreisfrequnz erfunden hat. Im Kontext mit rpm wird - so wie Du es siehst - ein anderer Winkel-Begriff zugrunde gelegt - in rpm steht davon aber nichts. Nämlich eine Winkelgröße, die das (1 durch 2 pi-)Fache des Winkels im üblichen Bogenmaß darstellt. Man erweitert sozusagen den übl. Winkel mit dem Längenquotienten "radius durch Umfang". In rpm lese ich: "Die deutsche Einheit lautet 1/min (= 1 min-1), oder Hertz." Ich fürchte, dass man hieraus 1 Hz = 1 min ^-1 missverstehen kann. --888344

OK, bzgl. der Kontextabhängig sind wir uns einig. Ich habe jetzt das wertende "nicht-wissenschaftlichen" gestrichen; was übrig bleibt, sagt ja letzlich auch genau das aus, dass die Angabe kontextabhängig ist. --NeoUrfahraner 14:21, 10. Dez. 2007 (CET)

Ich denke, dass da immer noch eine schlechte Schlagseite drin ist. // "Physikalische Größen sind auch dann unterschiedlich, wenn sie sich nur durch den Winkel unterscheiden. ... Das in der Praxis häufige Weglassen dieser Einheit kann zu Verwechslungen führen, wenn die Größe nicht aus dem Kontext erkennbar ist." M. E.: Physikalische Größen können - noch viel allgemeiner - auch dann unterschiedlich sein, wenn sich die zugehörigen Einheiten überhaupt nicht unterscheiden. [Aber: Was hat das mit Radiant zu tun?] Zu Verwechselungen kann es - noch viel allgemeiner - führen, wenn man keine klaren Angaben über die zu Grunde liegende phys. Größe macht, sondern nur Größenwerte (Zahlenwert mal Einheit) angibt. [Aber: Was hat das mit Radiant zu tun?] // Das hier gewählte Beispiel steht im Gegensatz zu Drehmoment und zur deutschen Norm DIN 1301, Teil 2; deswegen rate ich davon ab, es hier unter Radiant (Einheit) zu behandeln.// In Beschreibungen des BIPM zum SI wird jedoch darauf hingewiesen, dass man zusätzlich "rad" hinschreiben kann, um besondere Hinweise zu geben und dass das in der Lichttechnik hinsichtlich des Steradiant üblich ist. [Aber: Was hat das mit Radiant zu tun?] Gruß --888344

Was genau steht in DIN 1301? Das kann man ja evtl. hier zitieren. --NeoUrfahraner 15:03, 10. Dez. 2007 (CET)

Es gehört viel besser zu Drehmoment. DIN 1301 Teil 2 empfiehlt vorzusgweise bestimmte Einheiten für phys. Größen. Für das Drehmoment wird Nm empfohlen - und drei analoge mit SI-Vorsätzen, alle vier jedoch ohne rad; so auch in Drehmoment. Es muss verwirren, wenn unter Drehmoment andere Einheiten für Drehmoment-Angaben empfohlen werden als uneer Radiant (Einheit). --888344

Zusammenlegung mit Bogenmaß?

Dem Leser (spezieller mir:-) wird nicht klar, wie die beiden Themen getrennt sind. Wäre es nicht schlauer, diesen Artikel in Bogenmaß einzuarbeiten? --Siehe-auch-Löscher 14:05, 1. Dez. 2009 (CET)

Radiant ist eine Einheit. Bogenmaß ist eine Größe, nämlich der Winkel, falls er in Radiant gemessen wird. Vielleicht kann man Bogenmaß zum redirect machen? Radiant ist gut kategorisierbar, bei Bogenmaß ist das schwieriger. --Hob 15:04, 1. Dez. 2009 (CET)

Siehe auch Diskussion:Bogenmaß#Zusammenlegung_von_Bogenma.C3.9F_und_Radiant_.28Einheit.29. Ich habe mich damals mit dem Wunsch zur Zusammenlegung nicht durchsetzen können. Du kannst es aber gerne neu versuchen, meine Zustimmung hast Du jedenfalls. --NeoUrfahraner 15:29, 1. Dez. 2009 (CET)

Wenn ich mich Hob anschließe sind wir immerhin schon drei! Weitere Meinungen? --Siehe-auch-Löscher 15:43, 1. Dez. 2009 (CET)

1 (inzwischen auch überzeugt) - ob unter der einheit, oder unter der physikalischen größe? wohl wie Grad (Winkel) und Gradmaß, scheint sich zu bewähren --W!B: 15:55, 1. Dez. 2009 (CET)

ich weiß nicht, würde eher Radiant sehr kurz halten, aber nicht Auflösen und Bogenmaß zum Hauptartikel machen. Die damalige Diskussion ging eine deutlich längere über Maß, Einheit und Größe voraus -> siehe Diskussion:Bogenmaß#Größe oder Einheit --Langläufer 18:01, 1. Dez. 2009 (CET)

Umrechnungen

Falls ein Löschtroll zuschlägt, hier die Umrechnung von rad, mrad und µrad in Grad, Winkelminuten und -sekunden. Akroti

Bogen	Grad/Minute/Sekunde
1 rad	57.3°
1 mrad	3.44'
1 µrad	0.206"

mit t?

Das SI-System ist doch international... Und es heißt en:Radian - ohne "t". Weiß da jemand bescheid? --Arist0s 00:41, 16. Nov. 2010 (CET)

„Radiant, der, ... Math. Einheit des ebenen Winkels“ (Duden - Die deutsche Rechtschreibung, 21. Auflage) --Fritzbruno 06:39, 16. Nov. 2010 (CET)

vergleiche Quadratmeter - heißt im englischen auch anders - aber gleiches Einheitszeichen und gleiche Bedeutung. --Langläufer 10:08, 16. Nov. 2010 (CET)

Also im "Bronstein" ("Taschenbuch der Mathematik") {Teubner 1960} steht es auf S. 153 ohne "t"!!!!!!!!!!!!!! --Cami de Son Duc 19:26, 9. Jun. 2011 (CEST)

Mein Bronstein ist jünger, aber auch zu alt. Im aktuellen Bronstein findet Google Books weder "radiant" noch "radian" noch "rad", aber mehrfach "bogenmaß". --Rainald62 (Diskussion) 15:35, 14. Jul. 2015 (CEST)

Ich belebe die alte Sache nochmal ... mir war "Radiant" längst entfallen und ich kam mit "Radian" in die Wikipedia und fand absolut nichts. Erst als mir dann "Bogenmaß" einfiel, kam die Verbindung zustande. Ich schlage vor, "Radian" (welches man halt so z.B. vom Taschenrechner her kennt (ja, ich bin älter als 25 ;-) )) hierher zu verlinken, so daß man nicht strandet, wenn man danach sucht. JB --92.195.61.193 23:47, 13. Jul. 2015 (CEST)

"ich kam mit "Radian" in die Wikipedia und fand absolut nichts" – Wenn du "radian" in das Suchfeld eingibst, ist "Radiant (Einheit)" der zweite Vorschlag.

Einen Eintrag "Radiant (Einheit)" in der BKS Radian halte ich für unpassend. Infrage kommt, en:wiktionary:radian unter ==Siehe auch== zu verlinken, sobald dieses Problem gelöst ist.

--Rainald62 (Diskussion) 15:35, 14. Jul. 2015 (CEST)

Wer hats erfunden?

Wer hat sich diese Winkeleinheit ausgedacht? Seit wann wird sie verwendet? --RokerHRO 19:42, 30. Jan. 2011 (CET)

Es ist die naheliegende Größe, mit der sich auch rechnen läßt: Kreisbogen/Radius. Beispielsweise ist die Fläche eines Kreissektors K = winkel-in-rad * r * r /2. Akroti 23:43, 24. Feb. 2012 (CET)

Das ist keine Antwort. Wäre doch schön, wenn da ein Abschnitt über die Geschichte der Einheit im Artikel stünde, oder? --Hob 10:18, 27. Feb. 2012 (CET)

Falsches gelöscht

"Er entspricht in einem Kreis dem Verhältnis aus Kreisbogenlänge und Radius ..." Das gilt für den ebenen Winkel; aber nach dieser Def. könnte der Radiant alles von 0 bis 2 pi sein - so kann man keine Maßeinheit erklären. --888344 (Diskussion) 15:00, 23. Mär. 2012 (CET)

Nm·rad oder Nm/rad?

Hallo, muss es nicht in der kleinen Tabelle zu "Arbeit und Drehmoment" heißen: Nm/rad statt "Nmrad"? --Drupp (Diskussion) 16:23, 11. Aug. 2012 (CEST)

Der Artikel ist fehlerhafter als du ahnst. Ich habe DIN 1304-1 zu Rate gezogen. Demnach gilt:

Es gibt ein Drehmoment M mit der SI-Einheit N·m.

Es gibt ein Torsionsmoment M_T mit der SI-Einheit N·m.

Es gibt eine Arbeit A oder W mit der SI-Einheit J.

Es gibt ein Direktionsmoment oder winkelbezogenes Rückstellmoment D = M_T/φ (φ = Torsionswinkel) mit der SI-Einheit N·m/rad.

--Der Saure (Diskussion) 18:44, 11. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe die fehlerhafte und sowieso nicht hilfreiche Passage gelöscht. --Der Saure (Diskussion) 16:47, 13. Aug. 2012 (CEST)

Link Quelle defekt

Der Link der Quelle "BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 2.2.2, Tabelle 3: Kohärente abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen und Symbolen" funktioniert nicht mehr!

Physikalische Einheit?

Sind Grad und Radian physikalische Einheiten, so wie es in der Tabelle angegeben wird? Ich glaube es sind mathematische. Unter physikalischen stelle ich mir so was vor wie Newton oder Joul und mathemetische Zenimeter oder eben Radian. (von: 18:28, 17. Jun. 2015‎ David23x)

Zentimeter sind eine Einheit für die physikalische Größe Strecke, also durchaus eine physikalische Einheit. Winkel spielen eine große Rolle in vielen Formeln, daher ebenfalls. „Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat.“ (Galileo Galilei), daher lässt sich das auch nicht wirklich trennen. --Fritzbruno (Diskussion) 18:38, 17. Jun. 2015 (CEST)

"Strecke" ist, wenn ich mich nicht irre, eine mathematische Größe, denn sie ist doch ein Teil der Geometrie, die zur Mathemetik gehört und dass man Radian häufig in der Physik verwendet, macht es noch nicht zu einer physikalischen Einheit. --David23x (Diskussion) 21:47, 17. Jun. 2015 (CEST)

Die Strecke mag ein mathematisches Objekt sein, die Maßeinheit cm ist es sicher nicht (weder kennt die Mathematik die in Meter beschriebenen Probleme, noch trägt sie zu deren Lösung bei). Aber hier geht es um Radiant, und da würde ich auch sagen, dass es reine Mathematik ist, und war auch schon versucht, die Kategorie rauszunehmen. --Rainald62 (Diskussion) 22:17, 17. Jun. 2015 (CEST)

Programm-Bibliotheken

Im Artikel heißt es: "Winkelfunktionen in mathematischen Bibliotheken für Programmiersprachen und in Programmen zur Tabellenkalkulation verwenden stets das Bogenmaß"

Es gibt doch aber durchaus auch Bibliotheken, bei denen der Vollkreis 1 ist und ich vermute auch welche bei denen das Gradmaß verwendet wird. (Wenn nicht müsste ja nur jemand eine schreiben.)

Würde daher vorschlagen den Satz zu streichen.

--2A02:8108:200:6C4:5828:3906:6BA4:3566 19:55, 24. Nov. 2015 (CET)

Eine bekannte Bibliothek/Programmiersprache/Tabellenkalkulation, die das anders hält, reicht um das "stets" streichen zu müssen. Weniger als eine reicht nicht. --Rainald62 (Diskussion) 01:33, 25. Nov. 2015 (CET)

Terminologie

Zitat: "Die Bogenlänge eines gegebenen Winkels ist proportional dem Radius r. Auf einem Kreis mit 5 cm Radius markiert ein Winkel von 1 rad also einen 5 cm langen Bogen." Im Beispiel ist der Radius gleich der Länge des Bogens. Das hat allerdings nichts mit "Proportionen" zu tun, wie das "also" impliziert; das Rechnen mit 1 rad führt dazu, dass b = r ist. --217.84.128.3 16:51, 26. Aug. 2021 (CEST)