Diskussion:Harmonische Analyse

Titel des Artikels

Sollte das nicht "Harmonische Analysis" heißen? "Harmonische Analyse" ist mir noch nie untergekommen. -- 82.82.139.40 13:58, 12. Nov. 2009 (CET)

Darüber habe ich auch mal kurz nachgedacht. Aber kenne keine deutsche Literatur zu diesem Thema. Da der Autor des Lemmas ein kompetenter Mitarbeiter ist, vertraue ich ihm bei der Lemmawahl. --Christian1985 14:13, 12. Nov. 2009 (CET)

Das ist mir völlig einerlei, selbstverständlich gibt es einen REDIRECT von Harmonische Analysis auf diese Seite. In deutschen Texten finden man beides. Wenn man google zwischen "harmonische Analyse" und "harmonische Analysis" entscheiden lässt, gibt es eine Mehrheit für "harmonische Analyse", was aber ein Täuschung darstellen kann, denn es sind viele Musiker dabei. Deutschsprachige Literatur gibt es nicht sehr viel. In den Lehrbüchern Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung oder Rudolf Jürgler: Maschinendynamik: Lehrbuch mit Beispielen heißt es "harmonische Analyse", überzeugend ist sicher auch http://www.ub.uni-giessen.de/jlubib/systematik/mathematik/MSC.html. --FerdiBf 21:13, 12. Nov. 2009 (CET)

Wenn man in 2013 google befragt, dann sind auf den ersten Seiten von "... Analyse" überwiegend Zitate einer einzigen Dissertation, ein Buch von Elstrod, Musiktheorie und Backlinks zu Wikipedia zu finden, während "... Analysis" überwiegend Skripte und Bücher mathematischen Inhalts hat. Eine Analyse ist mir nur geläufig als die Operation der Zerlegung in Elementarbestandteile, die Theorie dahinter kenne ich nur als Analysis.--LutzL (Diskussion) 17:30, 16. Apr. 2013 (CEST)

Kernthema der harmonischen Analyse/Analysis sind ja gerade gewisse Zerlegungen, Zerlegungen von Funktionen in einer Fourier-Entwicklung, Zerlegungen von Darstellungen in Irreduzible. Und „harmonisch“ sind diese, weil es eben in typischen Fällen gewisse Schwingungen sind, in die zerlegt wird. Insofern erscheint mir auch die Übersetzung mit „Analyse“ nicht weit hergeholt und sie findet wohl Verbreitung (und dass man hier das Wort „Analyse“ auch als Oberbegriff für das Gebiet und nicht nur eine konkrete Tätigkeit verwendet – geschenkt). --Chricho ¹ ² ³ 18:28, 16. Apr. 2013 (CEST)

Eine analoge Diskussion läuft unter Diskussion:Fourier-Analysis. Wäre es wünschenswert hier eine gewisse Einheitlichkeit herzustellen?--Christian1985 (Disk) 18:59, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ist ja eigentlich eh egal, ist ja nur Wikipedia und verbessert auch nichts an den Inhalten. Mich würde nur interessieren, wer die Theorie in die Welt gesetzt hat, "Analysis" würde aus dem Englischen stammen. Meiner Meinung nach stammt das aus dem Gelehrtenlatein des 18./19. Jh., "Analyse" hingegen ist die Übernahme des ins Französische eingemeindeten Begriffs.--LutzL (Diskussion) 11:58, 17. Apr. 2013 (CEST)

Ich übertrage mal einige Belegstellen (beide Versionen verbreitet). Walz, Lexikon der Mathematik, Springer Spektrum, Band 2, kennt nur den Artikel "Harmonische Analysis". In Band 3 der Bronstein-Version (Taschenbuch der Mathematik) bei Springer Spektrum von 2013 gibt es ein Kapitel "Harmonische Analyse", da wird aber nur Fourieranalyse und Wavelets behandelt. In der Vorgängerversion des Teubners Taschenbuchs Mathematik, Band 2,1995, ist zwar auch bei Fourierreihen von harmonischer Analyse die Rede, die Disziplin wird aber S. 449 Harmonische Analysis genannt. Es gibt einige deutschsprachige Lehrbücher, darunter Schempp, Dreseler "Einführung in die harmonische Analyse", Teubner 1980 (die abstrakte harmonische Analysis behandeln). Ebenso heisst das entsprechende Kapitel in der deutschen Ausgabe von Dieudonné, Grundlagen der Analysis, Band 5/6, Springer 1979, "Harmonische Analysis" (kurioserweise im Verknüpfungsschema der Kapitel aber Analyse). Landsberg bespricht 1963 in der ZAMM Hewitt/Ross und spricht von harmonischer Analyse. Bei der Verwendung von Analysis hat man natürlich gleich die Nähe zum englischen Begriff, was der Version wahrscheinlich einen Vorteil verpasst. Wenn man google nach deutschsprachigen Seminaren dazu befragt gibt es aber auch solche unter Analyse. In der Dewey-Dezimalklassifikation der Bibliotheken steht abstrakte harmonische Analyse.--Claude J (Diskussion) 17:54, 9. Jun. 2020 (CEST)

Fourierreihen

Hallo, ich habe versucht den Abschnitt Fourierreihe nachzurechnen. Ist da ein kleinerer Indexfehler drin oder habe ich mich vertan? Hier kommt mein Zwischenschritt zur Auflösung des Kurvenintegrals:

${\frac {1}{2\pi }}\int _{\mathbb {S} ^{1}}F(z)z^{-n}dz={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }f(x){e^{(ix)}}^{-n}ie^{ix}dx={\frac {-1}{2\pi i}}\int _{0}^{2\pi }f(x)e^{ix(1-n)}dx$

Grüße --Christian1985 16:14, 7. Jul. 2010 (CEST)

Die Formel für den Fourierkoeffizienten war nicht ganz ok, habe ich nun korrigiert. Zu Deinem Problem: $z\mapsto \int _{T}f(z)dz$ (Integral im Sinne der Funktionentheorie) ist nicht das Haarsche Maß auf T. Das Integral jeder holomorphen Funktion wäre dann 0, insbesondere das über die konstante 1-Funktion. Die Schreibweise ist daher etwas verwirrend. Ist $\lambda$ das Lebesgue-Maß auf $[0,2\pi ]$ und $Y:[0,2\pi ]\to T,x\mapsto e^{ix}$, so ist ${\frac {\lambda }{2\pi }}Y^{-1}$ das Haarsche Maß (siehe Cohn, Measure Theory, Beispiele zum Haarschen Maß). Die gewählte Schreibweise war wirklich nicht sehr glücklich. --FerdiBf 22:27, 14. Jul. 2010 (CEST)

Achso danke schön! --Christian1985 23:15, 14. Jul. 2010 (CEST)

Relevanz

Es gibt leider keinen Verweis/Artikel zum gleichen Begriff aus der Musik, so wie es in der englischen Wikipedia geregelt ist. Außerdem bin ich der Meinung, dass mehr Menschen den Begriff mit der Musik verbinden. Ich meine, wie viele Menschen verstehen schon diese hohe Mathematik und wie viele Menschen spielen ein Instrument?--Explosivo (Diskussion) 18:50, 15. Jun. 2013 (CEST)

Ja, die harmonische Analyse gehört sicher nicht zu den zugänglicheren mathematischen Theorien, da hier mehrere mathematische Gebiete miteinander verwoben sind. Die Relevanz ist sicher unstrittig. Ich persönlich habe es nur zu Blockflöte und Klangstäben gebracht, und die hat mir mein Musiklehrer am Ende auch noch weggenommen. Ääääh ... Welchen Musikartikel meinst Du genau? Gibt es den bereits? Ich habe nichts gegen eine BKS einzuwenden. --FerdiBf (Diskussion) 19:55, 15. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe einen Verweis auf den Artikel Harmonik eingefügt. Ein umgekehrter Verweis von Harmonik auf Harmonische Analyse ist nicht erforderlich, da Harmonik in der Mathematik nicht synonym für harmonische Analyse verwendet wird. Ist das so in Ordnung?--FerdiBf (Diskussion) 20:12, 15. Jun. 2013 (CEST)