Mit sechs Jahren begann Smaschnowa, die Sandplätze bevorzugte, mit dem Tennissport.
Im Alter von zehn Jahren war sie die Nummer eins der sowjetischen Juniorinnen. Mit 14 Jahren gewann sie 1989 die nationale Meisterschaft der Juniorinnen.
1990 konnte Freddy Krivine, der Gründer des Israel Tennis Centers, die Familie Smaschnowa davon überzeugen, nach Israel auszuwandern. 1991 gewann Anna Smaschnowa die French Open der Juniorinnen in Paris. 1995 und 1998 erreichte sie dort jeweils das Achtelfinale.
Auf der WTA Tour gewann sie insgesamt 12 Einzeltitel, am 3. Februar 2003 erreichte sie mit Rang 15 ihre beste Notierung in der Weltrangliste. Nach ihrer Heirat 2002 mit ihrem Trainer Claudio Pistolesi spielte sie unter dem Namen Anna Pistolesi.
Im Jahr 2007 erklärte Smaschnowa nach dem Wimbledon-Turnier ihren Rücktritt vom Profitennis.