Spezielle Relativitätstheorie: Teil V

Zusammenfassung und Schluss

Aus diesen Beispielen geht hervor, dass die relativistischen Effekte direkt oder – im Fall der Relativität der Länge – indirekt

1. auf der pseudoeuklidischen Struktur des Minkowski-Raumes und

2. auf der Bewegung der Erfahrungsräume mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung ihrer jeweiligen W-Achse

beruhen und (nur) daraus erklärt werden können.

Der einzige noch nicht daraufhin überprüfte Effekt ist das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten. Im Anhang wird gezeigt, dass auch dieses Additionstheorem auf den eben genannten Voraussetzungen beruht.

Der Wert der Lichtgeschwindigkeit – fast genau 300 000 km/s – kann aus der Metrik des Raumes allerdings nicht erklärt werden. Er hängt mit der elektrischen Feldkonstanten ε₀ und der magnetischen Feldkonstanten μ₀ zusammen, die bis heute nicht auf elementarere Größen zurückgeführt werden können. Ihr Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus der Maxwellschen Theorie wie folgt:

c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\,\mu _{0}}}}.

Damit bin ich fast am Ende meiner Untersuchung. Am Anfang stand Einsteins Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen und die damit verbundene Gleichberechtigung aller Bezugssysteme. Es zeigte sich, dass aus dieser Annahme der Verzicht auf die Vorstellung eines absoluten Raumes und einer absoluten Bewegung folgt und dass elementare Transformationsgleichungen der klassischen Physik (die Galilei-Transformationen) durch andere (die Lorentz-Transformationen) ersetzt werden müssen.

Die Anwendung der Lorentz-Transformationen statt der Galilei-Transformationen beim Übergang von einem Bezugssystem zu einem relativ dazu bewegten liefert zwar die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen, hat dafür aber schwer verständliche und nahezu unerträgliche Konsequenzen: Die Preisgabe der Absolutheit der Zeit und der Gleichzeitigkeit, die Relativität der Länge und schließlich die Trägheit der Energie. Damit war eine Revolution der Grundlagen der Physik verbunden. Trotzdem wurde die Spezielle Relativitätstheorie nach einiger Zeit allgemein akzeptiert, nicht nur weil sie etliche, seit geraumer Zeit bestehende Widersprüche auflöste und unerklärliche Beobachtungen verständlich machte, sondern weil auch alle die von ihr behaupteten Effekte durch hochpräzise Messungen vollkommen bestätigt wurden.

Minkowski wies dann durch eine geniale Vision den Weg zur Verknüpfung von Raum und Zeit im vierdimensionalen Minkowski-Raum. Schade, dass er selbst bei den ersten Schritten auf diesem Weg gestolpert ist und die wahre Natur der vierten Dimension nicht erkannt hat. Da dieser Irrtum keine praktischen Konsequenzen hat, blieb er lange unbemerkt und wird, wo immer er sich zeigt, durch weitere Fehler kaschiert. Dabei liegt es auf der Hand und ist für jeden erkennbar, dass das Produkt aus der Lichtgeschwindigkeit und einer Zeitspanne nicht wiederum eine Zeitspanne, sondern eine Wegstrecke ist. Und damit ist die vierte Dimension des Minkowski-Raumes ihrer Natur nach keine Zeit, sondern eine Länge. Somit ist die Drehung des vierdimensionalen Koordinatensystems keine »Drehung in der Zeit«, wie die Schüler Minkowskis noch immer annehmen, sondern eine Drehung im Raum. Dies hat zur Folge, dass die Inhalte des Minkowski-Raumes – Gegenstände wie Ereignisse – bereits vorhanden sein müssen, bevor wir sie wahrnehmen, und dass sie noch immer vorhanden sind, nachdem wir sie wahrgenommen haben.

Die Aussage: „Der von uns wahrgenommene dreidimensionale Erfahrungsraum bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit durch den vierdimensionalen Minkowski-Raum“ bedeutet genau genommen: „Der von uns wahrgenommene Ausschnitt des Minkowski-Raumes bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit durch diesen Raum“, und das bedeutet im Grunde, dass sich unser Bewusstsein (oder Gegenwartsbewusstsein) durch diesen Raum bewegt und daher fortwährend wechselnde Gegenstände im Minkowski-Raum (dreidimensional) wahrnimmt.

Allerdings könnte man mit Recht einwenden, die ganze Konzeption des Minkowski-Raumes beruhe auf ein paar kühnen Interpretationen (siehe Kap. 5.3.), die zwar einleuchtend, aber nicht unbedingt zwingend seien. (Die Konsequenz wäre dann, den Minkowski-Raum aus der Speziellen Relativitätstheorie zu verbannen, was bisher jedoch noch niemand ernsthaft erwogen hat.) Um diesem Einwand zu begegnen und um zugleich die Richtigkeit meiner konsequenten Interpretation der Arbeiten Minkowskis zu bestätigen, habe ich weitere Überlegungen angestellt und bin ich gleichsam den umgekehrten Weg gegangen: Statt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vorauszusetzen, die Konsequenzen dieser Annahme zu untersuchen und schließlich mit einigen gewagten Interpretationen zum Minkowski-Raum zu gelangen, bin ich von folgendem Postulat ausgegangen:

Irgendein in unserem Erfahrungsraum liegendes Bezugssystem bewege sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der vierten Dimension (W) eines pseudoeuklidischen Raumes mit der oben beschriebenen Metrik.

Aus dieser einzigen Voraussetzung lässt sich dann ableiten:

1. Alle anderen Bezugssysteme sind nach Maßgabe ihrer Relativgeschwindigkeit gegenüber dem ersten gedreht und bewegen sich ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit im vierdimensionalen Raum, und zwar in Richtung ihrer jeweiligen W-Achse.

2. In allen Bezugssystemen hat die Lichtgeschwindigkeit denselben Wert. Die Bezugssysteme sind also gleichberechtigt. (Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und damit die Gleichberechtigung aller Systeme ist – wie sich dabei zeigt – zwingend an die Voraussetzung gebunden, dass das erste System sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.)

3. Die Transformationsgleichungen für den Übergang von einem System zum anderen sind identisch mit den Lorentz-Transformationen.

4. Daraus ergeben sich alle übrigen Konsequenzen der Speziellen Relativitätstheorie.

Die mathematischen Details hierzu finden Sie im Anhang.

Die im Text erwähnten Anlagen sind im Folgenden aufgelistet. Sie können beim Verfasser angefordert werden.

Anlagen

Es stehen folgende Anlagen zur Verfügung und können per E-Mail mailto:[email protected] angefordert werden:

1. Das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten

2. Die Relativität der Beschleunigung

3. Die Masse eines bewegten Körpers und die Trägheit der Energie

4. Die Länge der Einheitsstrecken e und e’ (bzw. der Einheitsvektoren) in den Koordinatensystemen des Minkowski-Raumes

5. Herleitung der Ergebnisse der Speziellen Relativitätstheorie aus der Annahme, unser Erfahrungsraum bewege sich mit Lichtgeschwindigkeit in einem pseudoeuklidischen Raum bestimmter Metrik

6. Nachweis, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen nur dann gleich ist, wenn diese sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung ihrer jeweiligen W-Achse bewegen (Bezieht sich auf Anlage 5)

7. Herleitung des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten aus der pseudoeuklidischen Struktur des vierdimensionalen Raumes

8. Die Lorentztransformationen als Koordinatentransformation

Aktualisiert im Dezember 2006

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