Stumpfer Winkel

Art eines Winkels

Ein Winkel heißt stumpf, falls gilt:

  • (im Gradmaß) bzw.
  • (im Bogenmaß).

In der linearen Algebra heißt eine Familie von Vektoren stumpfwinklig, falls der Winkel zwischen je zwei dieser (verschiedenen) Vektoren stumpf ist. Die formale Definition lautet wie folgt:

Sei eine Familie von Vektoren und das Standardskalarprodukt auf . Dann heißt S stumpfwinklig, falls gilt , für .

Es lässt sich zeigen, dass eine stumpfwinklige Familie im höchstens Vektoren enthalten kann.

Liegt eine symmetrische Konfiguration von Vektoren im vor, so gilt für den Winkel zwischen je zwei (verschiedenen) Vektoren: .

Im Fall beispielsweise beschreibt eine symmetrische Konfiguration von vier Vektoren gleicher Länge ein reguläres Tetraeder. Daraus erhält man direkt den Tetraederwinkel .

Siehe auch

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