Bruger:Dipsacus fullonum/Varmestråling

Strektrer for varmestråling ved forskellige temperaturer. Det ses at strålingens styrke generelt øges ved stigende temperatur, og at kurvens toppunkt (bølgelængen med størst intensitet) samtidig bevæger sig mod mindre bølgelængder.

Varmestråling med synligt lys kan ses på dette varme metal. Udsendelsen af infrarød stråling er usynligt for det menneskelige øje, men kan ses med infrarøde kameraer (se termografi).

Varmeståling eller termisk stråling er elektromagnetisk stråling genereret af termiske bevægelse af partikler i stof . Alt stof med en temperatur større end det absolutte nulpunkt udsender varmestråling. Partikelbevægelser resulterer i ladningsacceleration eller dipoloscillation, der producerer elektromagnetisk stråling.

Den infrarøde stråling, der udsendes af dyr, der kan detekteres med et infrarødt kamera, og den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling er alle eksempler på varmestråling.

Hvis et strålende objekt opfylder de fysiske egenskaber for et sort legeme i termodynamisk ligevægt, kaldes strålingen hulrumsstråling. Plancks lov beskriver spektret for sortstråling der kun afhænger af objektets temperatur. Wiens forskydningslov bestemmer bølgelængden hvor intensiteten af strålingen er størst, og Stefan-Boltzmanns lov angiver strålingens intensitet.

Varmestråling er en af de grundlæggende mekanismer for varmeoverførsel.

Overblik

Varmestråling, også kendt som varme, er emission af elektromagnetiske bølger fra alt stof, der har en temperatur, der er større end det absolutte nulpunkt. Det repræsenterer en konvertering af termisk energi til elektromagnetisk energi. Termisk energi består af den kinetiske energi fra tilfældige bevægelser af atomer og molekyler i stof. Alt stof med en temperatur er per definition sammensat af partikler, der har kinetisk energi, og som interagerer med hinanden. Disse atomer og molekyler er sammensat af ladede partikler, dvs. protoner og elektroner, og kinetiske interaktioner mellem stofpartikler resulterer i ladningsacceleration og dipol-oscillation. Dette resulterer i den elektrodynamiske generation af koblede elektriske og magnetiske felter, hvilket resulterer i emission af fotoner, der udstråler energi væk fra legemet gennem dets overflade.

Egenskaber ved varmestråling afhænger af forskellige egenskaber på den overflade, den stammer fra, inklusive dens temperatur, dens spektrale absorptivitet og spektrale emissionskraft, som udtrykt i Kirchhoffs lov. Strålingen er ikke monokromatisk, dvs. den består ikke kun af en enkelt frekvens, men omfatter en kontinuerlig spredning af fotonenergier, dets karakteristiske spektrum. Hvis det udstrålende legeme og dets overflade er i termodynamisk ligevægt, og overfladen har perfekt absorptivitet ved alle bølgelængder, karakteriseres det som et sort legeme. En sort legeme er også en perfekt emitter. Strålingen fra sådanne perfekte emittere kaldes hulrumsstråling eller sort stråling. Forholdet mellem et bestemt legemes emission og et sort legemes emission kaldes legemets emissivitet, så en sort legeme har per definition en emissivitet på én.

Absorptivitet, reflektionsevne og emission er for legemer afhængig af bølgelængden af strålingen. På grund af elektromagnetisk reciprocitet er absorptivitet og emission for enhver bestemt bølgelængde ens - en god absorber er nødvendigvis en god emitter, og en dårlig absorber en dårlig emitter.

Fordelingen af intensiteten af de frekvenser som et sort legeme udsender beskrives af Plancks strålingslov. Ved en given temperatur er der en frekvens f _maks, ved hvilken den udsendte effekt er maksimal. Wiens forskydningslov og det faktum at frekvensen er omvendt proportional med bølgelængden, indikerer at topfrekvensen f _maks er proportional med den absolutte temperatur T for det sorte legeme. Solens fotosfære, ved en temperatur på ca. 6000 K, udsender hovedsageligt stråling i den (menneskeligt) synlige del af det elektromagnetiske spektrum. Jordens atmosfære er delvis gennemsigtig for synligt lys, og lyset der når overfladen, absorberes eller reflekteres. Jordoverfladen udsender den absorberede stråling og tilnærmer sig et sort legemes opførsel ved 300 K med spektraltop ved f _maks. På disse lavere frekvenser er atmosfæren stort set uigennemsigtig, og stråling fra Jordens overflade absorberes eller spredes af atmosfæren. Selvom ca. 10 % af denne stråling slipper ud i rummet, absorberes det meste og genudsættes derefter af atmosfæriske gasser. Det er denne spektrale selektivitet i atmosfæren, der er ansvarlig for den planetariske drivhuseffekt, der bidrager til global opvarmning og klimaforandringer generelt (men bidrager også kritisk til klimastabilitet, når sammensætningen og egenskaberne i atmosfæren ikke ændrer sig).

Solkrafttårnet PS10 i Andalusien modtager koncentreret solenergi fra 624 bevægelig spejle som det bruger til at producere op til 11 MW elektricitet.

Glødepæren har et spektrum, der overlapper solens og jordens sortlegemespektre. Nogle af de fotoner, der udsendes af en glødetråd af wolframpære ved 3000 K er i det synlige spektrum. Det meste af energien er forbundet med fotoner med længere bølgelængder; disse hjælper ikke en person med at se, men overfører stadig varme til miljøet som kan måles. Hver gang elektromagnetisk stråling udsendes og absorberes, overføres varme. Dette princip bruges i mikrobølgeovne og ved laserskæring.

I modsætning varmeoverførsel ved varmeledning og konvektion kan varmestråling koncentreres på et lille sted ved hjælp af reflekterende spejle. Koncentrering af solenergi udnytter dette. I mange sådanne systemer anvendes spejle til at koncentrere sollys til et mindre område. I stedet for spejle kan fresnellinser også bruges til at koncentrere varmeflux. (I princippet kan enhver form for linse bruges, men kun fresnel-linsedesignet er praktisk til meget store linser).

Overfladevirkninger

Lysere farver og også hvide og metalliske stoffer absorberer mindre lys og opvarmer derfor mindre; men ellers gør farven en lille forskel med hensyn til varmeoverførsel mellem et objekt ved hverdagens temperaturer og dets omgivelser, da de dominerende udsendte bølgelængder ikke er i nærheden af det synlige spektrum, men snarere i det yderste infrarøde. Emissiviteter ved disse bølgelængder har lidt at gøre med visuelle emissiviteter (synlige farver); i det langt infrarøde har de fleste objekter høje udsendelser. Bortset fra i sollys gør farven på tøj således kun en lille forskel med hensyn til varme; ligeledes gør husets malingsfarve lidt forskel på varmen undtagen når den malede del er sollys.

Den vigtigste undtagelse herfra er skinnende metaloverflader, der har lave udsendelser både i de synlige bølgelængder og langtfra infrarødt. Sådanne overflader kan bruges til at reducere varmeoverførslen i begge retninger; et eksempel på dette er den flerlagsisolering, der bruges til at isolere rumfartøjer.

Vinduer med lav udsendelse i huse er en mere kompliceret teknologi, da de skal have lav emission ved termiske bølgelængder, mens de forbliver gennemsigtige for synligt lys.

Nanostrukturer med spektralt selektive termiske emittansegenskaber tilbyder adskillige teknologiske anvendelser til energiproduktion og effektivitet, f.eks. Til afkøling af solceller og bygninger. Disse applikationer kræver høj emission i frekvensområdet svarende til det atmosfæriske gennemsigtighedsvindue i 8 til 13 mikron bølgelængdeområde. En selektiv emitter, der udstråler stærkt i dette område, udsættes således for den klare himmel, hvilket muliggør brugen af det ydre rum som et kølelegeme med meget lav temperatur.

Personlig køleteknologi er et andet eksempel på en applikation, hvor optisk spektral selektivitet kan være fordelagtig. Konventionel personlig køling opnås typisk gennem varmeledning og konvektion. Imidlertid er den menneskelige krop en meget effektiv emitter af infrarød stråling, som tilvejebringer en ekstra kølemekanisme. De fleste konventionelle stoffer er uigennemsigtige for infrarød stråling og blokerer for termisk emission fra kroppen til miljøet. Stoffer til personaliserede kølingapplikationer er blevet foreslået, der muliggør infrarød transmission direkte gennem tøj, mens de er uigennemsigtige ved synlige bølgelængder. Stoffer, der er gennemsigtige i den infrarøde, kan udstråle kropsvarme med hastigheder, der vil reducere byrden på magtsultne klimaanlæg betydeligt.  

Egenskaber

Der er 4 hovedegenskaber, der karakteriserer varmestråling:

• Varmestråling udsendt af et legeme ved en hvilken som helst temperatur består af en lang række frekvenser. Frekvensfordelingen er givet ved Plancks lov om sortlegemestråling for en idealiseret emitter som vist i diagrammet øverst.
• Den dominerende frekvens (eller farve) område for den udsendte stråling skifter til højere frekvenser, når temperaturen på emitteren stiger. For eksempel stråler en rød varm genstand hovedsageligt i de lange bølgelængder (rød og orange) på det synlige bånd. Hvis det opvarmes yderligere, begynder det også at udsende mærkbare mængder grønt og blåt lys, og spredningen af frekvenser i hele det synlige område får det til at virke hvidt for det menneskelige øje; det er hvidt varmt. Selv ved en hvid-varm temperatur på 2000 K er 99 % af strålingen energi stadig i den infrarøde. Dette bestemmes af Wiens forskydningslov. I diagrammet bevæger topværdien for hver kurve sig mod venstre når temperaturen stiger.
• Den samlede stråling af alle frekvenser stiger stejlt, når temperaturen stiger; den vokser som ^T4, hvor T er den absolutte temperatur af kroppen. Et objekt ved temperaturen i en køkkenovn, cirka det dobbelte af stuetemperaturen i den absolutte temperaturskala (600 K vs. 300 K) udstråler 16 gange så meget strøm pr. enhedsareal. Et objekt ved glødetrådens temperatur i en glødepære - gennem 3000 K eller 10 gange stuetemperatur - udstråler 10.000 gange så meget energi pr. Enhedsareal. Den samlede stråleintensitet af et sort legeme stiger som den fjerde potens af den absolutte temperatur, som det udtrykkes i Stefan-Boltzmanns lov. På plottet vokser området under hver kurve hurtigt, når temperaturen stiger.
• Hastigheden af elektromagnetisk stråling, der udsendes ved en given frekvens, er proportional med mængden af absorption, som den vil opleve af kilden, en egenskab kendt som gensidighed. Således udstråler en overflade, der optager mere rødt lys, termisk mere rødt lys. Dette princip gælder for alle egenskaber ved bølgen, herunder bølgelængde (farve), retning, polarisering og jævn sammenhæng, så det er meget muligt at have termisk stråling, der er polariseret, kohærent og retningsbestemt, skønt polariserede og sammenhængende former er retfærdige sjælden i naturen langt fra kilder (med hensyn til bølgelængde). Se afsnit nedenfor for mere information om denne kvalifikation.

Subjektiv farveopfattelse for et sort legemes varmestråling

° C	Subjektiv farve
480 C	svag rød glød
580 C	mørkerød
730 C	lys rød, let orange
930 C	lys orange
1100 C	lys gullig orange
1300 C	gulligt hvidt
> 1400 C	hvid (gullig set fra afstand gennem atmosfæren)

Udvalgte strålevarmeflukser

Tiden til en skade som følge af udsættelse for strålevarme er en funktion af hastigheden for levering af varmen. Strålingsvarmeflux og effekter: (1 W / ^cm2 = 10   kW / m ² )

kW / m 2	Effekt
170	Maksimal flux målt i et efter- flashoverrum
80	Termisk beskyttelsespræstationstest for personligt beskyttelsesudstyr
52	Fiberboard antændes efter 5 sekunder
29	Træ antændes, givet tid
20	Typisk begyndelse af flashovergang på gulvniveau i et boligrum
16	Menneskehud : pludselige smerter og andengrads forbrændinger blærer efter 5 sekunder
12.5	Træ producerer antændelige flygtige stoffer ved pyrolyse
10.4	Menneskerhud: Smerter efter 3 sekunder, anden grads forbrændingsblærer efter 9 sekunder
6.4	Menneskerhud: anden-grads forbrændingsblærer efter 18 sekunder
4.5	Menneskerhud: anden-grads forbrændingsblærer efter 30 sekunder
2.5	Menneskerhud: forbrændinger efter langvarig eksponering, stråleflukseksponering, der typisk opstår under brandbekæmpelse
1.4	Sollys, solskoldning potentielt inden for 30 minutter. Solskoldning er IKKE en termisk forbrænding. Det er forårsaget af DNA-skader på grund af ultraviolet stråling.

Udveksling af energi

Strålevarmepanel til testning af nøjagtigt kvantificeret energieksponering ved National Research Council, nær Ottawa, Ontario, Canada

Varmestråling er en af de tre vigtigste mekanismer for varmeoverførsel . Det medfører udsendelse af et spektrum af elektromagnetisk stråling på grund af et objekts temperatur. Andre mekanismer er konvektion og ledning .

Strålevarmeoverførsel er karakteristisk forskellig fra de to andre, idet den ikke kræver et medium og faktisk når den maksimale effektivitet i et vakuum . Elektromagnetisk stråling har nogle passende egenskaber afhængigt af strålens frekvens og bølgelængder . Fænomenet med stråling er endnu ikke fuldt ud forstået. To teorier er blevet brugt til at forklare stråling; ingen af dem er imidlertid helt tilfredsstillende.

For det første den tidligere teori, der stammede fra begrebet et hypotetisk medium kaldet eter . Ether fylder angiveligt alle evakuerede eller ikke-evakuerede rum. Overførsel af lys eller af strålevarme er tilladt ved udbredelse af elektromagnetiske bølger i eteren . Elektromagnetiske bølger har lignende egenskaber som tv- og radio sender bølger de kun afviger i bølgelængde . Alle elektromagnetiske bølger kører med samme hastighed; derfor er kortere bølgelængder forbundet med høje frekvenser. Da ethvert legeme eller fluid er nedsænket i etheren, på grund af vibrationerne i molekylerne, kan ethvert legeme eller fluid potentielt starte en elektromagnetisk bølge. Alle organer genererer og modtager elektromagnetiske bølger på bekostning af dens lagrede energi

Den anden strålingsteori er bedst kendt som kvanteteorien og blev først tilbudt af Max Planck i 1900. I henhold til denne teori er energi, der udsendes af en radiator, ikke kontinuerlig, men er i form af kvanta. Planck hævdede, at mængder havde forskellige størrelser og frekvenser af vibrationer svarende til bølgeteorien. Energien E findes ved udtrykket E = hν, hvor h er Plancks konstante og ν er frekvensen. Højere frekvenser stammer fra høje temperaturer og skaber en stigning i energi i kvantet. Mens udbredelsen af elektromagnetiske bølger i alle bølgelængder ofte benævnes "stråling", er termisk stråling ofte begrænset til de synlige og infrarøde områder. Til tekniske formål kan det anføres, at termisk stråling er en form for elektromagnetisk stråling, der varierer afhængigt af arten af en overflade og dens temperatur. Stråling bølger kan rejse i usædvanlige forhold til ledning varmestrøm . Stråling tillader bølger at rejse fra et opvarmet legeme gennem et koldt ikke-absorberende eller delvist absorberende medium og nå et varmere legeme igen. Dette er tilfældet med strålingsbølgerne, der rejser fra solen til jorden.

Samspillet mellem energiudveksling ved termisk stråling er kendetegnet ved følgende ligning:

$\alpha \rho \tau =1.\,$

Her, $\alpha \,$ repræsenterer den spektrale absorptionskomponent, $\rho \,$ spektral refleksionskomponent og $\tau \,$ den spektrale transmissionskomponent . Disse elementer er en funktion af bølgelængden ( $\lambda \,$ ) af den elektromagnetiske stråling. Den spektrale absorption er lig med emissiviteten $\epsilon \,$ ; denne forbindelse er kendt som Kirchhoffs lov om termisk stråling . Et objekt kaldes en sort krop, hvis følgende formel for alle frekvenser gælder:

$\alpha =\epsilon =1.\,$

Refleksivitet afviger fra de andre egenskaber, idet den er tovejsformet. Med andre ord afhænger denne egenskab af retningen på hændelsen af stråling såvel som reflektionsretningen. Derfor danner de reflekterede stråler fra et strålingsspektrum, der indtræffer på en reel overflade i en specificeret retning, en uregelmæssig form, som ikke er let forudsigelig. I praksis antages overflader at reflektere på en perfekt spekulær eller diffus måde. I en speciel reflektion er reflektionsvinklerne og forekomsten lige. I diffus reflektion reflekteres stråling lige i alle retninger. Reflektion fra glatte og polerede overflader kan antages at være spekulær reflektion, mens reflektion fra ru overflader tilnærmer diffus reflektion. I stråling analyse en overflade defineres som glatte, hvis højden af overfladeruheden er meget mindre i forhold til bølgelængden af den indfaldende stråling.

I en praktisk situation og indstilling ved stuetemperatur mister mennesker betydelig energi på grund af termisk stråling i infrarødt ud over det, der går tabt ved ledning til luft (hjulpet af samtidig konvektion eller anden luftbevægelse som træk). Den mistede varmeenergi genvindes delvist ved at absorbere varmestråling fra vægge eller andre omgivelser. (Varme, der opnås ved ledning, forekommer ved lufttemperatur, der er højere end kropstemperaturen. ) Ellers opretholdes kropstemperatur fra genereret varme gennem intern metabolisme. Menneskets hud har en udsendelse på meget tæt på 1,0. Brug af formlerne nedenfor viser et menneske, der har ca. 2 square meter i overfladeareal og en temperatur på ca. 307   K, stråler kontinuerligt ca. 1000   watt. Hvis folk er indendørs, omgivet af overflader ved 296   K, de modtager cirka 900 tilbage   watt fra væggen, loftet og andre omgivelser, så nettotabet er kun ca. 100   watt. Disse varmeoverførselsestimater er meget afhængige af ekstrinsiske variabler, såsom at bære tøj, dvs. reducere den totale termiske kredsløbsledningsevne og reducerer derfor den samlede outputvarmeflux. Kun ægte grå systemer (relativ ækvivalent emission / absorptivitet og ingen retningsafhængig transmissivitetsafhængighed i alle betragtede kontrolvolumenlegemer) kan opnå rimelige estimater af varmeflux ved stabil tilstand gennem Stefan-Boltzmann-loven. At møde denne "ideelt beregnelige" situation er næsten umulig (selvom almindelige tekniske procedurer overgiver afhængigheden af disse ukendte variabler og "antager" at dette er tilfældet). Optimistisk vil disse "grå" tilnærmelser komme tæt på reelle løsninger, da de fleste afvigelser fra Stefan-Boltzmann-løsninger er meget små (især i de fleste STP- lab-kontrollerede miljøer).

Spektral respons fra to malinger og en spejlet overflade i det synlige og det infrarøde. Fra NASA.

Hvis objekter forekommer hvide (reflekterende i det visuelle spektrum), er de ikke nødvendigvis lige så reflekterende (og dermed ikke-udsendte) i den termiske infrarøde - se diagrammet til venstre. De fleste husholdningsradiatorer er malede hvide, hvilket er fornuftigt, da de ikke er varme nok til at udstråle nogen betydelig mængde varme, og at de overhovedet ikke er designet som termiske radiatorer - i stedet for er de faktisk konvektorer, og at male dem mat sort ville gøre lidt forskel til deres effektivitet. Akryl- og urethanbaserede hvide malinger har 93% strålingseffektivitet på sort legeme ved stuetemperatur (hvilket betyder, at udtrykket "sort legeme" ikke altid svarer til den objekt, der opfattes synligt). Disse materialer, der ikke følger den "sorte farve = høj emissivitet / absorptivitet" advarsel, vil sandsynligvis have funktionel spektral emissivitet / absorptivitetsafhængighed.

Beregning af strålingsvarmeoverførsel mellem grupper af objekter, herunder et 'hulrum' eller 'omgivelser' kræver løsning af et sæt samtidige ligninger ved hjælp af metoden radiositet . I disse beregninger samles den geometriske konfiguration af problemet til en mængde talkaldet udsigtsfaktorer, der giver den andel af stråling, der forlader en given overflade og rammer en anden specifik overflade. Disse beregninger er vigtige inden for solenergi, design af kedler og ovne og stråledrevet computergrafik . Skabelon:Thermal image comparison En selektiv overflade kan bruges, når energi udvindes fra solen. For eksempel, når der laves et grønt hus, er det meste af taget og væggene lavet af glas. Glas er gennemsigtigt i det synlige (ca. 0,4   um <λ <0,8   μm) og næsten infrarøde bølgelængder, men uigennemsigtige til mellem- til langt bølgelængde infrarøde (ca. λ> 3   um). Derfor slipper glas stråling ind i det synlige interval, så vi kan se gennem det, men slipper ikke stråling, der udsendes fra genstande ved eller tæt på stuetemperatur. Dette fælder det, vi føler som varme. Dette er kendt som drivhuseffekten og kan observeres ved at komme ind i en bil, der har siddet i solen.   Selektive overflader kan også bruges på solfangere. Man kan finde ud af, hvor meget hjælp en selektiv overfladebelægning er, ved at se på ligevægtstemperaturen på en plade, der opvarmes af solstråling. Hvis pladen modtager solstråling på 1350  W/m² (minimum er 1325 W m² 4. juli og maksimum er 1418 W/m² 3. januar) fra solen er temperaturen på pladen, hvor den stråling, der forlader, lig med den stråling, der modtages af pladen, 393 K. Hvis pladen har en selektiv overflade med en emission på 0,9 og en afskåret bølgelængde på 2,0 μm, er ligevægtstemperaturen cirka 1250 K. Beregningerne er lavet, idet de forsømte konvektiv varmeoverførsel og forsømmer solbestråling, der er optaget i skyerne / atmosfæren for enkelhed, teorien er stadig den samme for et faktisk problem.

For at reducere varmeoverførslen fra en overflade, såsom et glasvindue, kan en klar reflekterende film med en lav emissivbelægning placeres på det indre af overfladen. "Belægninger med lav emission (lav E) er mikroskopisk tynde, praktisk talt usynlige, metal- eller metalliske oxidlag aflejret på et vindue eller ovenlysvinduesglasoverflade primært for at reducere U-faktoren ved at undertrykke den strålende varmestrøm". Ved at tilføje denne belægning begrænser vi mængden af stråling, der forlader vinduet, hvilket øger mængden af varme, der tilbageholdes inde i vinduet.

Da enhver elektromagnetisk stråling, inklusive termisk stråling, formidler momentum såvel som energi, inducerer termisk stråling også meget små kræfter på de udstrålende eller absorberende genstande. Normalt er disse kræfter ubetydelige, men de skal tages i betragtning, når man overvejer rumfartøjsnavigation. Pioneer-anomalien, hvor fartøjets bevægelse lidt afvigede fra forventet fra tyngdekraften alene, blev til sidst opsporet til asymmetrisk termisk stråling fra rumfartøjet. På lignende måde forstyrres asteroide baner, da asteroiden absorberer solstråling på den side, der vender mod solen, men genudsender derefter energien i en anden vinkel, da asteroidens rotation bærer den varme overflade ud af solens udsigt ( YORP effekt ).

Strålingskraft

Kraft udsendt af en sort krop, der er afbildet mod temperaturen i henhold til Stefan – Boltzmann-loven.

Termisk strålingseffekt af en sort krop pr. Enhedsareal med udstrålende overflade pr. Enhed af fast vinkel og pr. Enhedsfrekvens $\nu$ er givet i Plancks lov som:

$u(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}\cdot {\frac {1}{e^{h\nu /k_{B}T}-1}}$

eller i stedet for pr. enhedsfrekvens pr. enheds bølgelængde som

$u(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/k_{B}T\lambda }-1}}$

Denne formel følger matematisk fra beregning af spektral fordeling af energi i kvantiseret elektromagnetisk felt, som er i komplet termisk ligevægt med det udstrålende objekt. Plancks-loven viser, at strålingsenergi stiger med temperaturen, og forklarer, hvorfor toppen af et emissionsspektrum skifter til kortere bølgelængder ved højere temperaturer. Det kan også konstateres, at energi, der udsendes ved kortere bølgelængder, øges hurtigere med temperatur i forhold til længere bølgelængder. Ligningen er afledt som en uendelig sum over alle mulige frekvenser i et halvkugleområde. Energien, $E=h\nu$, af hver foton ganges med antallet af tilgængelige tilstande med den frekvens, og sandsynligheden for, at hver af disse tilstande vil blive besat.

Integrering af ovennævnte ligning over $\nu$ den effekt, der er givet ved Stefan – Boltzmann-loven, opnås som:

$P=\sigma \cdot A\cdot T^{4}$

hvor konstant af proportionalitet $\sigma$ er Stefan – Boltzmann konstant og $A$ er det udstrålende overfladeareal.

Bølgelængden $\lambda \,$, for hvilke emissionintensiteten er højest, er givet i Wien's forskydningslov som:

$\lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}$

For overflader, der ikke er sorte kropper, skal man overveje den (generelt frekvensafhængige) emissivitetsfaktor $\epsilon (\nu )$ . Denne faktor skal ganges med strålingsspektrumformlen inden integration. Hvis det tages som en konstant, kan den resulterende formel for udgangen skrives på en måde, der indeholder $\epsilon$ som en faktor:

$P=\epsilon \cdot \sigma \cdot A\cdot T^{4}$

Denne type teoretisk model med en frekvensuafhængig emissivitet, der er lavere end den perfekte sorte krop, er ofte kendt som en grå krop . For frekvensafhængig emission er afhængigheden af den integrerede effekt afhængig af den funktionelle form for afhængigheden, skønt der generelt ikke er noget enkelt udtryk for det. Praktisk set, hvis emissiviteten af kroppen er nogenlunde konstant omkring top-emission bølgelængde, har den grå kropsmodel en tendens til at fungere temmelig godt, da vægten af kurven omkring peak-emissionen har en tendens til at dominere integralen.

Konstanter

Definitioner af konstanter anvendt i ovennævnte ligninger:

$h\,$	Planck's constant	6.626 069 3(11)×10−34 J·s = 4.135 667 43(35)×10−15 eV·s
$b\,$	Wien's displacement constant	2.897 768 5(51)×10−3 m·K
$k_{B}\,$	Boltzmann constant	1.380 650 5(24)×10−23 J·K−1 = 8.617 343 (15)×10−5 eV·K−1
$\sigma \,$	Stefan–Boltzmann constant	5.670 373 (21)×10−8 W·m−2·K−4
$c\,$	Speed of light	299 792 458 m·s−1

Variables

Definitioner af variabler med eksempler på værdier:

$T$	Absolut temperatur	For enheder, der er brugt ovenfor, skal være i kelvin (f.eks. Gennemsnitlig overfladetemperatur på Jorden = 288 K)
$A$	Surface area	En cuboid = 2 ab 2 bc 2 ac ; </br> En cylinder = 2 · · r ( h r ); </br> En kugle = 4 π · r 2

Strålende varmeoverførsel

Den netto strålende varmeoverførsel fra en overflade til en anden er strålingen, der forlader den første overflade til den anden minus den, der ankommer fra den anden overflade.

• For sorte kropper er hastigheden for energioverførsel fra overflade 1 til overflade 2:

${\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=A_{1}E_{b1}F_{1\rightarrow 2}-A_{2}E_{b2}F_{2\rightarrow 1}$

hvor $A$ er overfladeareal $E_{b}$ er energiflux (emissionstakten pr. overfladeareal) og $F_{1\rightarrow 2}$ er synsfaktoren fra overflade 1 til overflade 2. Anvendelse af både gensidighedsreglen for synsfaktorer, $A_{1}F_{1\rightarrow 2}=A_{2}F_{2\rightarrow 1}$, og Stefan – Boltzmann-loven, $E_{b}=\sigma T^{4}$, giver:

${\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=\sigma A_{1}F_{1\rightarrow 2}(T_{1}^{4}-T_{2}^{4})\!$

hvor $\sigma$ er Stefan – Boltzmann konstant og $T$ er temperatur. En negativ værdi for ${\dot {Q}}$ angiver, at netto stråling varmeoverførsel er fra overflade 2 til overflade 1.

• For to grålegemeroverflader, der danner et indkapsling, er varmeoverførselshastigheden:

${\dot {Q}}={\dfrac {\sigma (T_{1}^{4}-T_{2}^{4})}{{\dfrac {1-\epsilon _{1}}{A_{1}\epsilon _{1}}} {\dfrac {1}{A_{1}F_{1\rightarrow 2}}} {\dfrac {1-\epsilon _{2}}{A_{2}\epsilon _{2}}}}}$

hvor $\epsilon _{1}$ og $\epsilon _{2}$ er overfladernes emissioner.

Formler for varmeoverførsel ved stråling kan afledes til mere bestemte eller mere detaljerede fysiske arrangementer, såsom mellem parallelle plader, koncentriske kugler og de indre overflader af en cylinder.

Se også

• Incandescence
• Infrared photography
• Interior radiation control coating
• Planck radiation
• Radiant cooling
• Sakuma–Hattori equation
• Thermal dose unit
• View factor

Referencer

[[Kategori:Termodynamik]] [[Kategori:Elektromagnetisk stråling]] [[Kategori:Pages with unreviewed translations]]