Rovnoramenný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má (alespoň) dvě strany shodné.^[1]

Základní pojmy

Shodné strany se nazývají ramena. Strana, která není shodná s rameny, se nazývá základna. Vrchol naproti základně se nazývá hlavní vrchol.

Vlastnosti

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnoramenný trojúhelník navíc tyto vlastnosti:

Je osově souměrný podle osy procházející hlavním vrcholem a středem základny.
Úhly při základně jsou shodné.
Výšky příslušné ramenům jsou shodné.
Těžnice příslušné ramenům jsou shodné.
Výška k základně rozdělí rovnoramenný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.
Těžnice k základně a výška k základně jsou totožné.

Rovnostranný trojúhelník je speciálním případem rovnoramenného trojúhelníka.

Ilustrace vlastností rovnoramenného trojúhelníka

Obvod

Obvod rovnoramenného trojúhelníku se počítá jako u klasického: $O=a b c$ . Můžeme však provést zjednodušení, neboť zde platí: $a=b$ (obě ramena mají stejnou délku), proto nejčastěji počítáme se vzorcem: $O=2a c$ , kde c je základna trojúhelníku a a rameno.

Obsah

Obsah rovnoramenného trojúhelníka, pokud známe

stranu Nelze pochopit (SVG (MathML lze aktivovat pomocí doplňku prohlížeče): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „http://localhost:6011/cs.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle a = b} a úhel $\gamma$ , je $S={\frac {a^{2}}{2}}\sin \gamma$ .
stranu $a=b$ a úhel $\alpha$ , je $S={\frac {a^{2}}{2}}\sin 2\alpha$ .

Reference

↑ isosceles

Související články

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu rovnoramenný trojúhelník na Wikimedia Commons

[1] sosceles

[1]