Prandtlovo číslo

Prandtlovo číslo je podobnostní číslo, které nese název po Německém fyzikovi Ludwigovi Prandtlovi a vyjadřuje míru podobnosti mezi rychlostním a teplotním polem, jinak řečeno, jaký přenos tepla (konvektivní nebo konduktivní) v tekutině převládá a je definováno vztahem:

\mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{a}}={\frac {\mu /\rho }{\lambda /c_{p}\rho }}={\frac {c_{p}\mu }{\lambda }}

kde:

$\nu$ : kinematická viskozita, $\nu =\mu /\rho$ , (m²/s)
$a$ : součinitel teplotní vodivosti, $a=\lambda /(\rho c_{p})$ , (m²/s)
$\mu$ : dynamická viskozita, (Pa s = N s/m²)
$\lambda$ : tepelná vodivost, (W/m-K)
$c_{p}$ : měrná tepelná kapacita, (J/kg-K)
$\rho$ : hustota, (kg/m³).

Závisí tedy pouze na dané látce a „stavu“, ve kterém se nachází. Pro velké hodnoty Prandtlova čísla $Pr >> 1$ probíhá převážně konvektivní přenos tepla v kapalině a pro malé hodnoty Prandtlova čísla $Pr << 1$ probíhá převážně konduktivní přenos tepla v kapalině.

Příklady hodnot Prandtlova čísla pro některé látky

plyny 0,7 – 1,0
voda 1 – 10
tekuté kovy 0,001 – 0,1
oleje 50 – 2000

Související články

Externí odkazy