本页介绍如何在提供的矢量距离函数中进行选择 来衡量向量嵌入之间的相似度。
从 Spanner 数据生成嵌入后，您可以使用向量距离函数执行相似搜索。下表介绍了 Spanner 中的矢量距离函数。
| 函数 | 说明 | 公式 | 与相似度增加的关系 |
|---|---|---|---|
| 点积 | 计算角度 \(\theta\) 的余弦乘以相应矢量大小的乘积。 | \(a_1b_1 a_2b_2 ... a_nb_n\) \(=|a||b|cos(\theta)\) | 提高 |
| 余弦距离 | 余弦距离函数会将余弦相似度从 1 (cosine_distance() = 1 - cosine similarity) 中减去。余弦相似度衡量两个向量之间角度 \(\theta\) 的余弦。
|
1 - \(\frac{a^T b}{|a| \cdot |b|}\) | 减少 |
| 欧几里得距离 | 测量两个矢量之间的直线距离。 | \(\sqrt{(a_1-b_1)^2 (a_2-b_2)^2 ... (a_N-b_N)^2}\) | 减少 |
选择相似度度量
根据是否所有向量嵌入都已归一化，您可以 确定使用哪个相似度度量来查找相似度。标准化的 向量嵌入的大小（长度）正好为 1.0。
此外，如果您知道训练模型时使用的距离函数， 使用该距离函数测量向量与矢量之间的相似度， 嵌入。
标准化数据
如果您的数据集中的所有向量嵌入都已归一化，那么这三个
函数提供相同的语义搜索结果。从本质上讲，虽然每个
函数会返回不同的值，这些值的排序方式也相同。对嵌入进行归一化时，DOT_PRODUCT() 通常具有最高的计算效率，但在大多数情况下，差异可以忽略不计。但是，如果您的
应用对性能要求很高，DOT_PRODUCT()或许可以帮助您
性能调整。
非标准化数据
如果您的数据集中的向量嵌入未归一化，
那么将 DOT_PRODUCT() 用作距离在数学上是不正确的
函数，因为点积作为函数不测量距离。取决于
如何生成嵌入以及首选搜索类型，
COSINE_DISTANCE() 或 EUCLIDEAN_DISTANCE() 函数会生成
搜索结果的主观上优于其他功能。
使用 COSINE_DISTANCE() 或 EUCLIDEAN_DISTANCE() 进行的实验
以确定哪种方法最适合您的用例。
不确定数据是经过标准化处理还是未经过标准化处理
如果您不确定自己的数据是否经过标准化，并且想要使用 DOT_PRODUCT()，我们建议您改用 COSINE_DISTANCE()。COSINE_DISTANCE() 与 DOT_PRODUCT() 类似，内置了标准化。
使用“COSINE_DISTANCE()”衡量的相似度介于 0 到 2 之间。结果接近 0 表示矢量非常相似。
后续步骤
- 详细了解如何通过查找 k 个最近邻来执行矢量搜索。
- 了解如何将嵌入导出到 Vertex AI Vector Search。
- 详细了解 GoogleSQL
COSINE_DISTANCE()、EUCLIDEAN_DISTANCE()和DOT_PRODUCT()函数。 - 详细了解 PostgreSQL
spanner.cosine_distance()、spanner.euclidean_distance(), and spanner.dot_product()函数。