ھاوئەنجام و شیتەڵکردن

ڕادەداری x²   cx   d، کە لێرەدا a   b = c و ab = d, شیتەڵ دەکرێت بە (x   a)(x   b).

ھاوئەنجام لە بیرکاریدا، وتەیەکی ھەمیشە دروستە، بە دەستەواژەیەکی تر ھاوئەنجام بریتییە لە ھاوکێشەیەک کە ھەر چەندە گۆڕانکاری لە بەھایەکانی گۆڕەکەکانیدا بکرێت، بە ڕاستی دەمێنێتەوە.

شیتەڵکردن کردارێکە پێچەوانەی لێکدان و بۆ ئاسانکردنی کردارە ژمێرییەکان یان بۆ شیکاریکردنی ھەندێک لە پرسیارەکانی سەبارەت بە ژمارەکان، ڕادەدارکان یان ماتریکسەکان بەکار دێت. بۆ نموونە ١٥ شیتەڵ دەکرێت بە دوو ژمارەی سەرەتایی ٥ و ٣ و ڕادەداری $x^{2}-4\,\!$ شیتەڵ دەکرێت بە $(x-2)(x 2)\,\!$ (لێرەدا ھاوئەنجامی جیاوازیی دوو دووجا بەکار ھاتووە). ڕێگاکانی شیتەڵکردنی بڕە جەبرییەکان زۆرن، بۆ نموونە شیتەڵکردن بە بەکارھێنانی جیاوازی دوو دووجا.

جێبەجێکردنەکانی ھاوئەنجام

• ئاسانکردنی کردارە ژمێرییەکان وەکوو ١٠١^٢
• شیتەڵکردنی بڕە ڕێژەییەکان کە ئەویش خۆی بۆ بەدەستھێنانی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش و بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش بەکار دێت.
• شیتەڵکردنی بڕە ڕێژەییەکان بۆ شیکاری ھاوکێشەی دووجا و سێجا و ھاوکێشە پلە بەرزەکان.
• شیکاریی ھاوکێشە دووجاکان

ھاوئەنجامە تایبەتەکان

چەند ھاوئەنجامی سەرەکی کە بنچینەی ھاوئەنجامەکانی ترن بەم شێوەنە:

(ھاوئەنجامی یەکەم و دووھەم)

دووجای سەرجەم

$(a b)^{2}=a^{2} 2ab b^{2}\,\!$

دووجای جیاوازی

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab b^{2}\,\!$

سێجای سەرجەم و سێجای جیاوازی

$(a b)^{3}=a^{3} 3a^{2}b 3ab^{2} b^{3}\,\!$

$(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b 3ab^{2}-b^{3}\,\!$

جیاوازیی دوو دووجا

$(a-b)(a b)=a^{2}-b^{2}\,\!$

ھاوئەنجامی ڕادەی ھاوبەش

$(x a)(x b)=x^{2} (a b)x ab\,\!$

$(x a)(x-b)=x^{2} (a-b)x-ab\,\!$

ھاوئەنجامی ئۆیلەر

$(a b c)(a^{2} b^{2} c^{2}-ab-ac-bc)=a^{3} b^{3} c^{3}-3abc$

ھاوئەنجامی لاگرانژ

$(a^{2} b^{2})(x^{2} y^{2})=(ax by)^{2} (ay-bx)^{2}\,\!$

کراوەی ڕادەداری نیوتۆن

$(a b)^{n}={\binom {n}{0}}a^{n}b^{0} {\binom {n}{1}}a^{n-1}b^{1} \dots {\binom {n}{n}}a^{0}b^{n}$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «اتحاد و تجزیە»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٣ی نیسانی ٢٠١٨.