Polígon equiangular
En geometria euclidiana, un polígon equiangular és un polígon que té tots els angles en els vèrtexs iguals. Si les longituds dels costats també són iguals, llavors es tracta d'un polígon regular. L'únic triangle equiangular és el triangle equilàter. Els rectangles –incloent-hi el quadrat– són els únics quadrilàters equiangulars.
Per un n-gon equiangular, cada angle mesura 180° − (360°) (teorema dels polígons equiangulars). D'altra banda, el teorema de Viviani sosté el següent:[1]
|
Un polígon cíclic és equiangular si i només si els costats alterns són iguals (és a dir, els costats 1, 3, 5... són iguals i els costats 2, 4, 6... són iguals). Llavors, si n és imparell, un polígon cíclic és equiangular si i només si és regular.[2]
Referències
[modifica]- ↑ Elias Abboud "On Viviani’s Theorem and its Extensions" pp. 2, 11 (anglès)
- ↑ De Villiers, Michael. "Equiangular cyclic and equilateral circumscribed polygons", Mathematical Gazette, 95, març de 2011, 102-107 (anglès)
- Williams, R. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. New York: Dover Publications, 1979. p. 32
Enllaços externs
[modifica]- Weisstein, Eric W., «Equiangular Polygon» a MathWorld (en anglès).
- A Property of Equiangular Polygons: What Is It About? (anglès)