De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Tipus distribució gamma i Distribució hipoexponencial Epònim Agner Krarup Erlang Paràmetres
k
>
0
∈
Z
{\displaystyle k>0\ \in \mathbb {Z} }
λ
>
0
{\displaystyle \lambda >0\,}
θ
=
1
/
λ
>
0
{\displaystyle \theta =1/\lambda >0\,}
Suport
[
0
,
∞
)
{\displaystyle [0,\infty )\!}
fdp
λ
k
x
k
−
1
e
−
λ
x
(
k
−
1
)
!
{\displaystyle {\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}e^{-\lambda x}}{(k-1)!\,}}}
FD
γ
(
k
,
λ
x
)
(
k
−
1
)
!
=
1
−
∑
n
=
0
k
−
1
e
−
λ
x
(
λ
x
)
n
/
n
!
{\displaystyle {\frac {\gamma (k,\lambda x)}{(k-1)!}}=1-\sum _{n=0}^{k-1}e^{-\lambda x}(\lambda x)^{n}/n!}
Esperança matemàtica
k
/
λ
{\displaystyle k/\lambda \,}
Mediana - Moda
(
k
−
1
)
/
λ
{\displaystyle (k-1)/\lambda \,}
k
≥
1
{\displaystyle k\geq 1\,}
Variància
k
/
λ
2
{\displaystyle k/\lambda ^{2}\,}
Coeficient de simetria
2
k
{\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {k}}}}
Curtosi
6
k
{\displaystyle {\frac {6}{k}}}
Entropia
(
1
−
k
)
ψ
(
k
)
ln
Γ
(
k
)
λ
k
{\displaystyle (1-k)\psi (k) \ln {\frac {\Gamma (k)}{\lambda }} k}
FC
(
1
−
i
t
/
λ
)
−
k
{\displaystyle (1-it/\lambda )^{-k}\,}
Mathworld ErlangDistribution
En estadística , la distribució d'Erlang és una distribució de probabilitat contínua amb dos paràmetres
k
{\displaystyle k}
λ
{\displaystyle \lambda }
funció de densitat per a valors
x
>
0
{\displaystyle x>0\,}
F
(
x
)
=
λ
e
−
λ
x
(
λ
x
)
k
−
1
(
k
−
1
)
!
{\displaystyle F(x)=\lambda e^{-\lambda x}{\frac {(\lambda x)^{k-1}}{(k-1)!}}}
La distribució Erlang és l'equivalent de la distribució gamma amb el paràmetre
k
=
1
,
2
…
{\displaystyle k=1,2\ldots }
λ
=
1
/
θ
{\displaystyle \lambda =1/\theta }
k
=
1
{\displaystyle k=1}
distribució exponencial . S'utilitza la distribució Erlang per descriure el temps d'espera fins al succés nombre
k
{\displaystyle k}
procés de Poisson .
La seva esperança ve donada per:
E
(
X
)
=
k
/
λ
{\displaystyle E(X)=k/\lambda \,}
variància ve donada per:
V
(
X
)
=
k
/
λ
2
{\displaystyle V(X)=k/\lambda ^{2}\,}
Distribucions discretes Distribucions discretes Distribucions contínues Distribucions contínues Distribucions contínues Distribucions contínues Barreja de distribució variable-contínua Distribució conjunta Direccionals Degenerada i singular Famílies
Nodes de cua únics Processos d'arribada Xarxes de cues Polítiques de servei Conceptes clau Teoremes de límit Extensions Sistema d'informació
