Moritz Pasch

Moritz Pasch (1843-1930) va ser un matemàtic alemany conegut per haver estat el primer en exposar la geometria de forma purament axiomàtica.

Moritz Pasch

Biografia
Naixement	8 novembre 1843 Breslau (Polònia)
Mort	20 setembre 1930 (86 anys) Bad Homburg vor der Höhe (Alemanya)
Sepultura	Neuer Friedhof, Gießen 50° 36′ 09″ N, 8° 41′ 09″ E
Formació	Universitat de Breslau
Tesi acadèmica	De duarum sectionem conicarum in circulos projectione (1865)
Director de tesi	Heinrich Schröter
Es coneix per	Axioma de Pasch Teorema de Pasch
Activitat
Camp de treball	Geometria
Lloc de treball	Giessen
Ocupació	Matemàtiques
Organització	Universitat de Giessen
Obra
Estudiant doctoral	Clemens Thaer, Karl G. J. Kübel (en) , Philipp Brückel (en) , Albert Chambré (en) , Emil Daub (en) , Peter Dittmar (en) , Wilhelm Grüninger (en) , Ernst Heinemann (en) , Karl Ernst Jakob Keil (en) , Gottfried Kemmer (en) , Karl Kratz (en) , Heinrich Lepper (en) , Philip Maennchen (en) , Peter Muth (en) , Heinrich Pitz (en) , Hugo Schaumberger (en) , Karl Schmidt (en) , Karl Schmitz (en) , Friedrich Schreiter (en) , Heinrich Seemann (en) , Friedrich Thär (en) , Wilhelm Thienemann (en) , Karl Uhrig (en) , Marie Vaerting, Rudolf Wagner (en) , Hermann Wehrheim (en) , Otto Weimar (en) , Hermann Willig (en) , Georg Wolff (en) i Simon Goldschmidt (en)
Família
Cònjuge	Laura Reichenbach
Pares	Simon Pasch i Rosalie Isaac
Premis
doctor honoris causa per la Universitat de Friburg de Brisgòvia

Vida i Obra

Pasch va començar estudiant química a la universitat de Breslau, però aviat es va canviar a les matemàtiques a suggeriment del seu professor, Heinrich Schröter, qui finalment li va dirigir la tesi doctoral (1865). Després d'un temps a Berlín, on va estudiar amb Weierstrass i Kronecker, va aconseguir la seva habilitació docent a la universitat de Giessen el 1870.

Tota la seva carrera acadèmica (1870-1911) es va desenvolupar en aquesta universitat, essent professor extraordinari a partir de 1873, professor titular a partir de 1875 i catedràtic a partir de 1888, en substitució del difunt Heinrich Baltzer. També va ser degà de la facultat el 1883 i rector de la universitat el 1893-94.

El 1911 es va retirar de la docència, però va continuar una activa recerca. Va morir lluny de Giessen, durant un viatge de vacances.

A Pasch li devem la primera axiomatització moderna de la geometria. En el seu llibre Vorlesungen über die neuere Geometrie (Lliçons sobre geometria moderna) (1882, 2a ed. 1926), basat en les classes que havia estat donant des de 1873, declara la seva intenció d'establir explícitament tots els conceptes i proposicions bàsiques de la geometria projectiva (axiomes), derivant-ne de ells tots els resultats de la disciplina de forma estrictament lògica i insistint en la idea que el conjunt d'axiomes ha de ser complet. En aquest aspecte és l'antecedent més directe de l'axiomatització (avui considerada canònica) feta per David Hilbert uns anys més tard (1899).

Bibliografia

• Corry, Leo. David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918) (en (anglès)). Kluwer Academic, 2004. ISBN 1-4020-2777-X. 
• Kennedy, H.C. «The Origins of Modern Axiomatics: Pasch to Peano» (en (anglès)). The American Mathematical Monthly, Vol. 79, Num. 2, 1972, pàg. 133-136. ISSN: 0002-9890.
• Pollard, Stephen (ed.). Essays on the Foundations of Mathematics by Moritz Pasch (en (anglès)). Springer, 2010. ISBN 978-90-481-9415-5. 
• Schlimm, Dirk «The correspondence between Moritz Pasch and Felix Klein» (en (anglès)). Historia Mathematica, Vol. 40, Num. 2, 2013, pàg. 183-202. ISSN: 0315-0860.
• Torretti, Roberto. Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré (en (anglès)). Reidel Publishing, 1984. ISBN 90-227-0920-3. 
• Voelke, Jean-Daniel. Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900 (en (francès)). Peter Lang, 2005. ISBN 3-03910-464-0. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Moritz Pasch» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
• Seidenberg, A. «Pasch, Moritz». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 11 novembre 2017].