Vjerovatnoća
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Vjerovatnoća je jedna od nekoliko riječi koje označavaju nesigurne događaje, koja se u zavisnosti od konteksta može nazivati i izgledi, mogućnost, šansa, nesigurno, sumnjivo, itd. Teorija vjerovatnoće pokušava da kvantifikuje vjerovatan događaj. Teorija vjerovatnoće se dosta koristi u oblastima, kao što su finansije, statistika, kockanje, matematika, nauka i filozofija kako bi se izveli zaključci o vjerovatnosti potencijalnih događaja.
Historija
[uredi | uredi izvor]Naučna studija o vjerovatnoći datira iz modernijeg doba. Kockanje pokazuje interesovanje za vjerovatnoću od davnina, ali sama matematička teorija počela je da vjerovatnoću definiše i opisuje mnogo kasnije.
Nauka o vjerovatnoći datira od prepiske Pierre de Fermata i Blaise Pascala (1654). Christiaan Huygens (1657) se prvi posvetio vjerovatnoći dajući svom istraživanju naučni karakter. Jakob Bernoullijevo djelo Ars Conjectandi (objavljena posthumno, 1713. godine) i Abraham de Moivre Doktrina slučajnosti (1718. godina) je tretirala vjerovatnoću kao granu matematike.
Koncepti
[uredi | uredi izvor]Opšta teorija vjerovatnoće je najčešće podjeljena u dva povezana koncepta:
Matematički tretman
[uredi | uredi izvor]Formalizacija vjerovatnoće
[uredi | uredi izvor]Kao i druge teorije, teorija vjerovatnoće je opis koncepta u formalnim terminima, odnosno terminima koji se posmatraju odvojeno od njihovog značenja. Ovim formalnim terminima upravljaju pravila matematike i logike i rezultati se tumače i prenose i u tom objašnjenom obliku vraćaju u oblast okvirne teorije.
Postoje najmanje dva uspješna pokušaja da se formalizuje vjerovatnoća, koji su nazvani Kolmogorova formulacija i Coxova formulacija. U oba slučaja zakoni vjerovatnoće su isti, sa malom razlikom u tehničkim detaljima:
- . Vjerovatnoća je broj između 0 i 1;
- . Zbir vjerovatnoćâ da će se posmatrani događaj dogoditi, i da se on neće dogoditi iznosi 1;
- . Vjerovatnoća da će se neka dva događaja dogoditi je jednaka proizvodu vjerovatnoće jednog od njih i vjerovatnoće drugog pri uslovu da se prvi već dogodio;
- . Vjerovatnoća nemogučeg događaja;
- . U jednom potpunom sistemu događaja je njihov proizvod vjerovatnoće jednak 1.
Događaj | Vjerovatnoća |
---|---|
A | |
A suprotno | |
A ili B | |
A i B | |
A uslovno B |
Predstavljanje i interpretacija vrijednosti u vjerovatnoći
[uredi | uredi izvor]Vjerovatnoća događaja se predstavlja kao realan broj između 0 i 1. Nemoguć događaj ima vjerovatnoću 0, a siguran događaj ima vjerovatnoću 1. U slučaju da je jednaka vjerovatnoća da će se događaji dogoditi, kao i da neće, vjerovatnoća je 0,5.
Raspodjele vjerovatnoće
[uredi | uredi izvor]Raspodjela vjerovatnoće je funkcija koja dodjeljuje vjerovatnoće elementima nekog skupa. Raspodjela je diskretna ako je taj skup prebrojiv (najčešće podskup skupa prirodnih brojeva), a neprekidna ako je funkcija raspodjele definisana na nekom konačnom ili beskonačnom intervalu skupa realnih brojeva i neprekidna na njemu. Skoro sve raspodjele od praktične važnosti su ili diskretne ili neprekidne.
Također pogledajte
[uredi | uredi izvor]![]() | Ovaj odlomak potrebno je očistiti. |
- Teorija vjerovatnoće
- Teorija odlučivanja
- Ekvivjerovatno
- Teorija neizrazitog mjerenja
- Teorija igara
- Informaciona teorija
- Bitne publikacije u vjerovatnoći
- Spisak naučnih žurnala u vjerovatnoći
- Teorija mjerenja
- Negativna vjerovatnoća
- Argumentacija vjerovatnoće
- Logika vjerovatnoće
- Slučajna polja
- Slučajna promjenljiva
- Statistika
- Spisak statističkih tema
- Stohastički proces
- Wienerov proces
- Teorija crnog labuda
- Kalkulus predispozicija
- Svojstveni slučajni događaj
- Životne šanse