সমৃদ্ধ সংখ্যা
সমৃদ্ধ সংখ্যা(ইং. abundant number) হল এক ধরনের পূর্ণ সংখ্যা, n যার জন্য σ(n) > 2n. σ(n) − 2n এই মানটিকে n সংখ্যাটির প্রাচুর্য বলা হয়। অন্য কথায় বলা যায়, সংখ্যাটির প্রকৃত গুণনীয়ক গুলির সমষ্টি সংখ্যাটির চেয়ে বড়।
সমৃদ্ধ সংখ্যার উদাহরণ
[সম্পাদনা]প্রথম কয়েকটি সমৃদ্ধ সংখ্যা হল,
- 12,18,20,24,30,36,40,42,48,54,56,60,66,70,72,78,80,84,88,90,96,100,102...
কিছু আকর্ষণীয় তথ্য
[সম্পাদনা]- ক্ষুদ্রতম বিজোড় সমৃদ্ধ সংখ্যা হল 945.
- ১৯৯৮ সালে Marc Deléglise দেখান যে, এই সংখ্যার স্বাভাবিক ঘনত্ব 0.2474 থেকে 0.2480.
- অগুণতি বিজোড় এবং জোড়, সমৃদ্ধ সংখ্যার অস্তিত্ব রয়েছে। নিখুঁত সংখ্যার সকল প্রকৃত গুণিতক এবং সমৃদ্ধ সংখ্যার সকল গুণিতক সমৃদ্ধ সংখ্যা।
- 20161 এর চেয়ে বড় সকল পূর্ণ সংখ্যাকে, দুইটি সমৃদ্ধ সংখ্যার যোগফল আকারে লেখা যায়।
- যেসব সমৃদ্ধ সংখ্যা অর্ধনিখুঁত সংখ্যা নয়, তাদেরকে অদ্ভুত সংখ্যা বলা হয়। প্রাচুর্য 1 বিশিষ্ট সমৃদ্ধ সংখ্যাকে নিখুঁতপ্রায় সংখ্যা বলা হয়।
- সমৃদ্ধ সংখ্যার কাছাকাছি দুইটি সংখ্যা হল, নিখুঁত সংখ্যা এবং অসমৃদ্ধ সংখ্যা। স্বাভাবিক সংখ্যাকে প্রথমদিকে অসমৃদ্ধ, নিখুঁত এবং সমৃদ্ধ এই ৩টি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছিল।
- যে সব সংখ্যার গুণণীয়ক গুলোর মধ্যে ঐ সংখ্যা বাদে বাকী গুণণীয়কগুলোর যোগফল ঐ সংখ্যাটি থেকে বড় সেই সব সংখ্যাকে সমৃদ্ধ সংখ্যা বলে।টেমপ্লেট:গণিত অসম্পূর্ণ