Комутативна алгебра
Комутативната алгебра е дял на математиката изучаващ комутативни пръстени и алгебри, както и свързаните с тях идеали и модули. Началата на комутативната алгебра се търсят в други две алгебрически науки - алгебричната геометрия и алгебричната теория на числата. В съвременната математика комутативната алгебра дава пълния набор локални инструменти нужни за изучаването на агебричната геометрия.
История
[редактиране | редактиране на кода]В началото, позната като теория на идеалите, комутативната алгебра възниква в работите на Леополд Кронекер, Ернст Кумер, Рихард Дедекинд и Давид Хилберт. Еми Ньотер, базирайки се на споменатите автори, изгражда абстракто-аксиоматичния подход към предмета. На нея се приписва и съвременният подход към предмета, използващ теория на модулите, въпреки че наченки може да се открият още в трудовете на Кронекер. Емануел Ласкер въвежда централното, за предмета, понятие прост идеал, което предствавлява удобно обобщение на понятието просто число от теория на числата и точка от геометрията.
Литература
[редактиране | редактиране на кода]- Коцев, Б. и Сидеров, Пл. (2007) Записки по алгебра. Комутативна алгебра, София: ВЕДИ.
- Atiyah, М. and MacDonald, I.G. (1969) Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing, 1969.
- Bourbaki, N. (1961-1965)Algèbre commutative. Paris: Hermann.
- Matsumura, H. (1980) Commutative algebra. Reading, Mas. Benjamin/Cummings Publishing Co., Inc.
- Reid, М. (1996) Undergraduate Commutative Algebra. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
- Zariski, O. and Samuel, P. (1975) Commutative algebra. Volume 1, 2. Springer-Verlag.
