Стаячая хваля

Стаячая хваля, асноўная частата і шэсць абертонаў

Стая́чая хва́ля — з’ява, выкліканая інтэрферэнцыяй дзвюх хваль з аднолькавай частатой і амплітудай, але супрацьлеглымі кірункамі распаўсюджвання. У выніку ўтвараецца сістэматычны ўзор з вузлоў, дзе амплітуда роўная нулю, і пучнасцей — пунктаў з максімальнай амплітудай. Адлегласць між вузламі роўная палавіне даўжыні інтэрферуючых хваль. Усе пункты стаячай хвалі ў кожны момант знаходзяцца ў раўнаважным становішчы. У тым ёсць адрозненне ад бягучай хвалі, дзе ўсе пункты праходзяць раўнаважнае становішча па чарзе, а ўздоўж усяе хвалі няма такога пункта, дзе амплітуда была б роўная нулю, як у вузле.

Адхіленне u стаячай хвалі як функцыю ад пазіцыі x і часу t для аднаго вымярэння можна вывесці наступным чынам (у адпаведных каардынатах):

$\!\,u(x,t)=A\cos(\omega t-kx) A\cos(\omega t kx)=2A\cos(kx)\cos(\omega t),$

дзе А — амплітуда інтэрферуючых хваль, $\omega$ — вуглавая частата і k — хвалевы лік.

Утварэнне стаячай хвалі

Звычайная стаячая хваля ўтвараецца, калі хваля адбіваецца ад двух фіксаваных пунктаў. Напрыклад, гукавая хваля ў закрытай трубцы. З прычыны інтэрферэнцыі, у пэўных пунктах амплітуда знікае, у іншых наадварот — узмацняецца. Стаячая хваля ўтвараецца толькі, калі даўжыня хвалі суадносіцца з наяўнай прасторай. У выпадку з закрытай трубкай, стаячая хваля ўтвараецца, калі даўжыня хвалі роўная дзвюм даўжыням трубкі, ці калі палавіна даўжыні хвалі роўная даўжыні трубкі, і г. д. Такім чынам, стаячая хваля ўтвараецца толькі ў выпадку наяўнасці рэзананса. Іншыя хвалі, якія прабягаюць па трубцы, скажам, у выпадку ўзбуджэння звонку, альбо застаюцца бягучымі хвалямі, альбо хутка затухаюць. Апошняе адбываецца, калі вонкавае ўзбуджэнне знікае.

На гэтым прынцыпе заснаваны арган. Трубы аргана прадуваюцца паветрам. Пры гэтым утвараецца гук усіх частот з усімі даўжынямі хваль. Аднак толькі хвалі з даўжынёй, якая суадносіцца з даўжынёй канкрэтнай трубкі, могуць прымусіць яе гучаць.

Вышэйназваныя прыклады датычаць аднамерных сістэм. Стаячыя хвалі, аднак, могуць утварацца ў двух вымярэннях (вібруючая пласціна) і трох вымярэннях (унутры корпуса струннага інструмента альбо ў ваннай каморы з певуном пад душам). У большых памяшканнях стаячыя хвалі могуць утварацца асабліва пры нізкіх частотах (большая даўжыня хвалі). Пры гэтым можна назіраць дзіўныя гукавыя эфекты. Напрыклад, у куце памяшкання ўсё можа быць добра чутно, а ў цэнтры — зусім нічога (значыць, там знаходзіцца вузел).

Схематычны рысунак стаячай хвалі

Анімацыя стаячай хвалі

Літаратура

• Стая́чая хваля // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 184. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
• Физическая энциклопедия. В 5 т. Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость (руск.) / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
• Стоячая волна // Физический энциклопедический словарь / Главный редактор А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1983. (руск.)
• ГОСТ 24346-80: Вибрация. Термины и определения. (руск.)