Vikipediya:Formullar
Naviqasiyaya keç
Axtarışa keç
Əsas
[mənbəni redaktə et]Riyazi dusturların yıgılmasında <math>...</math> teqindən istifadə edilir. Bütün bu teq TeX-də istifadə olunur.
Xüsusi simvollar
[mənbəni redaktə et]Aşagıdakı simvolların ya LATEX dilində xüsusi mənaları var ya da bütün şriftlərlə dəstəklənməməkdədir.
# $ % ^ & _ { } ~ \
Bu simvollar slaş prefiksi və ya xüsusi mötərizələrin köməyilə daxil edilə bilər.
\# \$ \% ^\wedge \& \_ \{ \} \sim \backslash
şərt daxilində
.
TEX vs HTML
[mənbəni redaktə et]TeX dili | TeX görünüşü | HTML dili | HTML görünüşü |
---|---|---|---|
\alpha
|
{{math|''α''}}
|
α | |
f(x) = x^2
|
{{math|''f''(''x'') {{=}} ''x''<sup>2</sup>}}
|
f(x) = x2 | |
\sqrt{2}
|
{{math|{{radical|2}}}}
|
Şablon:Radical | |
\sqrt{1-e^2}
|
{{math|{{radical|1 − ''e''<sup>2</sup>}}}}
|
Şablon:Radical |
HTML dili | Görünüşü |
---|---|
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω |
α β γ δ ε ζ |
Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
Γ Δ Θ Λ Ξ Π |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ ≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥ × · ⋅ ÷ ∂ ′ ″ ∇ ‰ ° ∴ ∅ |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ |
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓ ℵ - – — |
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ |
TEX-dən istifadə vasitəsilə formatlaşdırma
[mənbəni redaktə et]Funksiyalar, simvollar və xüsusi işarələmələr
[mənbəni redaktə et]
İfadələr və işarələmələr[mənbəni redaktə et] | |
---|---|
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
|
|
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
|
|
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}
|
|
Standard funksiyalar[mənbəni redaktə et] | |
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
|
|
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
|
|
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
|
|
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
|
|
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
|
|
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n
|
|
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q
|
|
\sgn r, \left\vert s \right\vert
|
|
\min(x,y), \max(x,y)
|
|
Limitlər və sərhədlər[mənbəni redaktə et] | |
\min x, \max y, \inf s, \sup t
|
|
\lim u, \liminf v, \limsup w
|
|
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
|
|
Proyeksiyalar[mənbəni redaktə et] | |
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
|
|
Differensiallar və törəmələr[mənbəni redaktə et] | |
dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi
|
|
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
|
|
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
|
|
Hərfə bənzər simvollar və ya sabitlər[mənbəni redaktə et] | |
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
|
|
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS
|
|
Cəbri modullar[mənbəni redaktə et] | |
s_k \equiv 0 \pmod{m}
|
|
a\,\bmod\,b
|
|
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
|
|
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
|
|
Kökaltı ifadələr[mənbəni redaktə et] | |
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3 y^3 \over 2}
|
|
Operatorlar[mənbəni redaktə et] | |
, -, \pm, \mp, \dotplus
|
|
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
|
|
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
|
|
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
|
|
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
|
|
\circleddash, \circledcirc, \circledast
|
|
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
|
|
Çoxluqlar[mənbəni redaktə et] | |
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
|
|
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
|
|
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
|
|
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
|
|
\setminus, \smallsetminus, \times
|
|
\subset, \Subset, \sqsubset
|
|
\supset, \Supset, \sqsupset
|
|
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
|
|
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
|
|
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
|
|
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
|
|
Əlaqələr[mənbəni redaktə et] | |
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
|
|
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
|
|
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
|
|
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
|
|
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
|
|
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
|
|
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
|
|
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
|
|
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
|
|
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
|
|
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
|
|
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
|
|
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
|
|
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
|
|
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
|
|
\preccurlyeq, \curlyeqprec
|
|
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
|
|
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
|
|
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
|
|
Həndəsə[mənbəni redaktə et] | |
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
|
|
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
|
|
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
|
|
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
|
|
\vartriangle, \triangledown
|
|
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
|
|
Məntiq[mənbəni redaktə et] | |
\forall, \exists, \nexists
|
|
\therefore, \because, \And
|
|
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
|
|
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
|
|
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},
|
|
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
|
|
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
|
|
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
|
|
Oxlar[mənbəni redaktə et] | |
\Rrightarrow, \Lleftarrow
|
|
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
|
|
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
|
|
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
|
|
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
|
|
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
|
|
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
|
|
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
|
|
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
|
|
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
|
|
\mapsto, \longmapsto
|
|
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
|
|
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
|
|
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
|
|
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
|
|
Xüsusi[mənbəni redaktə et] | |
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
|
|
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
|
|
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp
|
|
Təyin olunmayan (yeni materiallar)[mənbəni redaktə et] | |
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
|
|
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
|
|
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
|
|
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
|
|
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
|
Böyük ifadələr
[mənbəni redaktə et]Yuxarı, aşağı indekslər və inteqrallar
[mənbəni redaktə et]Əsas | Yazılış dili | Görünüşü |
---|---|---|
Yuxarı indeks | a^2 |
|
Aşağı indeks | a_2 |
|
Qruplaşdırma | 10^{30} a^{2 2} |
|
a_{i,j} b_{f'} |
||
Üfuqi kəsikli və kəsiksiz yuxarı və aşağı kombinasilar | x_2^3 |
|
{x_2}^3 |
||
Yuxarı indeksin yuxarı indeksi | 10^{10^{8}} |
|
Hasilin ətraflı indeksləri | \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b |
|
{}_1^2\!\Omega_3^4 |
||
Dəstələr | \overset{\alpha}{\omega} |
|
\underset{\alpha}{\omega} |
||
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} |
||
\stackrel{\alpha}{\omega} |
||
Törəmələr | x', y'', f', f'' |
|
x^\prime, y^{\prime\prime} |
||
Variasiyalar | \dot{x}, \ddot{x} |
|
Aşağı xətlər, yuxarı xətlər və vektorlar | \hat a \ \bar b \ \vec c |
|
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
||
Qövs | \overset{\frown} {AB} |
|
Oxlar | A \xleftarrow{n \mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C |
|
Yuxarı mötərizələr | \overbrace{ 1 2 \cdots 100 }^{5050} |
|
Aşağı mötərizələr | \underbrace{ a b \cdots z }_{26} |
|
Cəm | \sum_{k=1}^N k^2 |
|
Cəm (Qüvvət \textstyle )
|
\textstyle \sum_{k=1}^N k^2 |
|
Kəsrdə cəm (default \textstyle )
|
\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a} |
|
Kəsrdə cəm (Qüvvət \displaystyle )
|
\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a} |
|
Kəsrdə cəm (alternativ limit stili) | \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a} |
|
Hasil | \prod_{i=1}^N x_i |
|
Hasil (Qüvvət \textstyle )
|
\textstyle \prod_{i=1}^N x_i |
|
Coproduct | \coprod_{i=1}^N x_i |
|
Coproduct (force \textstyle )
|
\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i |
|
Limit | \lim_{n \to \infty}x_n |
|
Limit (Qüvvət \textstyle )
|
\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n |
|
Inteqral | \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
|
Inteqral (alternativ limit stili) | \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
|
Inteqral (Qüvvət \textstyle )
|
\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
Inteqral (qüvvət \textstyle , alternativ limit stili)
|
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
İkiqat inteqral | \iint\limits_D \, dx\,dy |
|
Üçqat inteqral | \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz |
|
Dördqat inteqral | \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt |
|
Xətti və ya əyrixətli inteqral | \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx 4y^2\, dy |
|
Qapalı kontur və ya əyrixətli inteqral | \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx 4y^2\, dy |
|
Kəsişmələr | \bigcap_{i=_1}^n E_i |
|
Birləşmələr | \bigcup_{i=_1}^n E_i |
Kəsrlər, matrislər, polixətlər
[mənbəni redaktə et]Əsas | Yazılış dili | Görünüşü |
---|---|---|
Kəsrlər | \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5
|
|
Kiçik kəsrlər (force \textstyle )
|
\tfrac{2}{4} = 0.5
|
|
Böyük (normal) kəsrlər (qüvvət \displaystyle )
|
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c \dfrac{2}{d \dfrac{2}{4}}} = a
|
|
Böyük (yerləşdirilmiş) kəsrlər | \cfrac{2}{c \cfrac{2}{d \cfrac{2}{4}}} = a
|
|
Kəsrlərdə ixtisar | \cfrac{x}{1 \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
|
|
Binomial əmsallar | \binom{n}{k}
|
|
kiçik binomial əmsallar (qüvvət \textstyle )
|
\tbinom{n}{k}
|
|
Böyük (normal) binomial əmsallar (qüvvət \displaystyle )
|
\dbinom{n}{k}
|
|
Matrislər | \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
|
|
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
|
||
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
|
||
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
|
||
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
|
||
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
|
||
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
|
||
Fərqləndirici hallar | f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n 1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
|
|
Multiline equations | \begin{align}
f(x) & = (a b)^2 \\
& = a^2 2ab b^2 \\
\end{align}
|
|
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab b^2 \\
\end{alignat}
|
||
Polixətli bərabərliklər (istifadə olunan sütunun nömrəsini müəyyən etməli ({lcl})) (lazım olan halda istifadə edilməməlidir) | \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x y z
\end{array}
|
|
Polixətli bərabərliklər (dah çox) | \begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x y z
\end{array}
|
|
Uzun ifadələrin düzgün mövqeyə gorə bölünməsi, zərurət olduqda yenidən bərpa oluna bilməsi üçün | f(x) =
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n =
a_0 a_1x a_2x^2 \cdots
|
|
Sistem tənliklər | \begin{cases}
3x 5y z \\
7x - 2y 4z \\
-6x 3y 2z
\end{cases}
|
|
Massivlər | \begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
|
İfadələrin böyük mötərizələri, mötərizələr, normalar
[mənbəni redaktə et]Əsas | Yazılış dili | Görünüşü |
---|---|---|
pis | ( \frac{1}{2} )
|
|
Yaxşı | \left ( \frac{1}{2} \right )
|
Əsas | Yazılış dili | Görünüşü |
---|---|---|
Mötərizələr (kiçik) | \left ( \frac{a}{b} \right )
|
|
Mötərizə | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
|
|
Fiqurlu mötərizə | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
|
|
Bucaqlı mötərizələr | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
|
|
Modullar və normalar | \left | \frac{a}{b} \right \vert \quad \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
|
|
Floor and ceiling functions: | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \quad \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
|
|
Slashes and backslashes | \left / \frac{a}{b} \right \backslash
|
|
Yuxarı, aşağı, və yuxarı-aşağı oxlar | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
|
|
Ayırıcılar qarışıq ola bilər, o zaman kimi ki, \left və \right üst-üstə düşür |
\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
|
|
Əgər siz ayırıcının görsənməsini istəmirsinizsə, \left. və \right. istifadə edin. |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
|
|
Ayırıcıların ölçüsü ( uyğun aralığa görə uyğun intervalın göstərilməsi üçün "l" və ya "r" əlavə edin ) | ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]
|
|
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots \Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
|
||
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |
|
||
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots \Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \ceil
|
||
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
|
||
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
|
||
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash
|