انتقل إلى المحتوى

متسلسلة ماكلورين

يرجى إضافة قالب معلومات متعلّقة بموضوع المقالة.
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من متسلسلة ماكلورن)

إذا كانت في متسلسلة تايلور، يمكن الحصول على متسلسلة أبسط للنشر بقرب الصفر وهي متسلسلة ماكلورين. سميت السلسلة على اسم عالم الرياضيات الإسكتلندي كولين ماكلورين.[1]

تعريف

[عدل]

إذا كانت الدالة الرياضية قابلة للاشتقاق مرة في النقطة فإنه يمكن كتابتها كما يلي:[2]

إذا عوضت بلانهاية فإنه يُحصل على متسلسلة لا منتهية هي بذاتها الدالة أي أن الجزء يصير صفرا والمتسلسلة تساوي الدالة في كل النقاط :[2][3]

أو

إذا كانت في هذه المتسلسلة يمكن الحصول على متسلسلة أبسط للنشر بقرب الصفر وهي متسلسلة ماكلورين:[4]

أمثلة

[عدل]

وصلات داخلية

[عدل]

مراجع

[عدل]
  1. ^ I. Bronstein, K. Semendjajew et al.: Taschenbuch der Mathematik. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2005, ISBN 3-8171-2006-0, S. 434.
  2. ^ ا ب Rudin, Walter (1980), Real and Complex Analysis (بالإنجليزية), New Dehli: McGraw-Hill, p. 418, Exercise 13, ISBN:0-07-099557-5
  3. ^ Hille, Einar; Phillips, Ralph S. (1957), Functional analysis and semi-groups, AMS Colloquium Publications (بالإنجليزية), American Mathematical Society, vol. 31, pp. 300–327.
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Maclaurin Series". mathworld.wolfram.com (بالإنجليزية). Archived from the original on 2020-11-30. Retrieved 2020-11-30.