Данный репозиторий содержит решение лабораторных работ по курсу "Численные методы".

Краткое описание работ

Посвящена работе с погрешностями и практике использованию библиотек numpy, matplotlib

Посвящена методу решения нелиненый уравнений. В ней были реализованы такие классические методы решения уравнений, как метод Ньютона, метод простой итерации, метод Бисекции. Также был реализован метод Ньютона, который находит корень с учетом его кратности

Посвящена методам решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). В ней были реализованы метод Гаусса, LU разложение матрицы, был реализован метод для эффективного решения системы с разреженной матрицей, реализован итерационный метод минимальных невязок.

Посвящена методам апроксимации. Был написан код для метода наименьших квадратов (МНК), частным случаем которого является линейная регрессия, реализована интерполяция с помощью интерполяционного многочлена в форме Лагранжа, в форме Ньютона с конечными и разделенными разностями, написан код для кубического сплайна с дефектом 1.

Посвящена численному интегрированию. Был реализован код вычисления интеграла, используя метод левых прямоугольников, метод трапеций, использовано правило Рунге для оценки погрешности вычисления интеграла, уточнение по Ричардсону для улучшения точности вычисления интеграла, не прибегая к увеличению числа отрезков разбиения.