백과사전

확률과정이론, 특히 마르코프 연쇄라는 이론을 발전시켰다. 그의 연구는 상호종속적 사건들의 확률연구에 기초하여 발전했고 생물학과 사회과학에 널리 응용되었다. 그는 1886년부터 상트페테르부르크대학교에서 학생들을 가르쳤으며 1896년 러시아 과학 아카데미 회원이 되었다.

초기에는 정수론과 해석학 연구에 주력했는데 주로 연속분수, 적분의 극한, 근사치 이론, 급수의 수렴에 관계된 것이었다. 1900년 이후에는 주로 확률론에 연구를 집중시켰다.

그는 중심극한정리를 증명했는데, 이 정리는 많은 임의의 독립변수들의 합은 근사적으로 정규분포 또는 가우스 분포에 가까워진다는 것이다. 그뒤 연쇄사건이라는 중요개념을 도입해서 상호 종속변수들의 연구로 전환했다. 그는 독립사건에 관한 몇몇의 고전적 결과를 일정한 형태의 연쇄로 확장했다.