Van 1985 tot 1989 speelde hij voor Dynamo Kiev. In 1986 wist hij met Dynamo Kiev de Europacup II te winnen. Dit leidde ook tot zijn uitverkiezing tot Europees voetballer van het jaar. In 1988 wist Hans van Breukelen op het EK een penalty van Bjelanov te stoppen in de finale tussen Nederland en de Sovjet-Unie.
Op 7 april 2022 verscheen op het Twitter-account van de Oekraïense krant Hromadske een foto van Bilanov met een geweer en gewapende militairen aan het front in de oorlog met Rusland.