Da matricola ha giocato a basket per la Cardinal Newman High School di West Palm Beach, in Florida. Viene inserito nel secondo quintetto All-Area e nel secondo quintetto MaxPreps Freshman All-American dopo aver portato Newman a un record di 19–8 e alle semifinali regionali 5A.[1]
A fine stagione si trasferisce alla NSU University School di Fort Lauderdale, in Florida, diventando compagno di squadra di Vernon Carey Jr., futuro giocatore NBA.[2] Al secondo anno, aiuta la sua squadra a raggiungere, grazie ad un record di 36-2, il suo primo titolo statale di Classe 5A.[3] Barnes giuda inoltre NSU alla vittoria del campionato City of Palms Classic ed viene nominato MVP della competizione dopo aver messo a referto 15 punti e otto rimbalzi nella finale contro la East High School.[4] Ai GEICO Nationals, il torneo che assegna il titolo di miglior squadra liceale, tiene le medie di 21,3 punti e 9,7 rimbalzi a partita, terminando al secondo posto.[5] Nella sua stagione da junior realizza 13,1 punti, sette rimbalzi e 4,8 assist di media a partita, portando la sua squadra a un record di 27-5 e al secondo titolo nazionale 5A consecutivo.[6]
Il 5 agosto 2019 si trasferisce alla Montverde Academy di Montverde, in Florida, unendosi alle reclute a 5 stelle Cade Cunningham e Day'Ron Sharpe, per la sua stagione da senior.[7] Molti analisti considerano la squadra come una delle più forti nella storia del basket liceale.[8] Barnes mantiene le medie di 11,6 punti, 6,5 rimbalzi e 4,6 assist a partita, aiutando Montverde a conseguire un record di 25-0 con un margine medio di vittoria di 39 punti.[9][10] Viene poi inserito nel primo quintetto All-American da MaxPreps e da Sports Illustrated.[10][11] Barnes viene inoltre selezionato per giocare nel McDonald's All-American Game, nel Jordan Brand Classic e nel Nike Hoop Summit, ma tutte e tre le competizioni vengono cancellate a causa della pandemia di COVID-19.[12]
Considerato una recluta a 5 stelle, il quinto miglior giocatore della classe 2020 da ESPN e la miglior ala grande da ESPN e Rivals,[13] Barnes accetta l'offerta di Florida State, rifiutando quelle di Kentucky, Miami e Oregon, tra le altre.[14] Il 12 dicembre 2020, Barnes realizza 17 punti e 5 assist in una vittoria per 83-71 su Florida. Il 14 dicembre 2020, viene nominato rookie della settimana della Atlantic Coast Conference (ACC). Al termine della stagione viene nominato freshman e sesto uomo dell'anno nella ACC e incluso nel terzo quintetto All-ACC,[15] dopo aver tenuto le medie di 10,3 punti, 4 rimbalzi e 4,1 assist a partita. Florida State, qualificata per il torneo NCAA, viene eliminata alle Sweet Sixteen (gli ottavi di finale) da Michigan.[14]
Il 10 aprile si rende eleggibile per il Draft NBA 2021.[16]
Considerato come uno dei cinque migliori giocatori del Draft, Barnes viene selezionato con la quarta scelta assoluta dai Toronto Raptors.[17] L'8 agosto 2021 firma ufficialmente il contratto con i Raptors. Il 20 ottobre debutta in NBA, mettendo a segno 12 punti, nove rimbalzi e un assist nella sconfitta per 98-83 contro i Washington Wizards. Il 22 ottobre, nella sua seconda partita nella lega, mette la sua prima doppia doppia in carriera con 25 punti e 13 rimbalzi in una vittoria per 115-83 sui Boston Celtics. Grazie alle sue prestazioni, viene nominato per il Rising Stars Challenge. Il 23 aprile viene nominato rookie dell'anno della NBA, battendo la concorrenza di Evan Mobley e Cade Cunningham, dopo aver concluso la regular season con 15,3 punti di media, 7,5 rimbalzi e 3,5 assist di media a partita.[18]